结论：事业单位人员是否可以为儿子投资的公司办事，需分情况讨论，主要取决于是否违反事业单位人员从业限制、是否涉及利益冲突以及是否履行了必要的审批或披露程序。以下为具体分析：

1. 若事业单位人员利用职务便利为儿子公司谋取利益，可能构成违规
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条，事业单位工作人员不得“违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬”。若其利用职务便利（如利用职权或影响力）为儿子公司承接业务、提供便利条件，或直接参与公司经营决策，可能被认定为“违规从事营利性活动”，面临警告、记过、降低岗位等级甚至开除等处分。

2. 若未利用职务便利，但未履行审批或披露义务，可能违反内部管理规定
   部分事业单位对工作人员的亲属经商行为有更严格的内部规定（如“回避制度”或“利益冲突申报制度”）。即使事业单位人员未直接利用职务便利，但未按规定向单位申报其与儿子公司的关联关系，或未主动回避可能影响公正履职的事项，仍可能因违反内部管理规定受到纪律处分。

3. 若完全以个人身份参与，且不涉及利益冲突，通常不违规
   若事业单位人员以普通公民身份（如作为股东、顾问等）参与儿子公司的经营活动，且未利用职务便利、未影响本职工作、未损害单位利益，且已按单位要求履行申报或回避义务，则一般不构成违规。但需注意：

   • 部分事业单位可能禁止工作人员在任何形式下参与亲属经营的企业（即使无利益冲突），需以单位具体规定为准；
     
   • 若儿子公司从事的行业与事业单位业务存在竞争关系，可能涉及“不正当竞争”或“利益冲突”，需谨慎评估。

建议：

1. 优先查阅所在事业单位的《员工手册》《廉洁从业规定》等内部文件，明确对亲属经商、兼职的具体限制；
   
2. 若需参与儿子公司事务，建议提前向单位申报关联关系，并主动申请回避可能影响公正履职的事项；
   
3. 避免使用单位资源（如公车、公章、办公场所等）为儿子公司办事，防止被认定为“利用职务便利”。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的合规性分析。