私人餐厅没有公章的情况下，确实无法直接开具带有公章的误工证明，但可以通过其他方式来证明误工情况。以下是几种可行的解决方案：

1. 餐厅负责人签字确认：

   • 如果餐厅没有公章，可以请餐厅的负责人（如老板、经理等）在误工证明上签字确认，并附上其身份证复印件或联系方式，以便核实身份。
   • 误工证明中应明确说明员工的姓名、身份证号、在餐厅的工作岗位、误工的时间段以及因此减少的收入情况。

2. 结合其他证据材料：

   • 除了误工证明外，还可以提供其他证据材料来佐证误工情况，如餐厅的考勤记录、工资单、银行流水等。
   • 这些证据材料可以显示员工在误工期间确实没有工作，且因此减少了收入。

3. 与雇主协商：

   • 如果可能的话，可以与餐厅的负责人协商，看是否能够通过其他方式（如口头协议、书面声明等）来确认误工情况，并在需要时提供必要的协助。

4. 寻求法律帮助（如必要）：

   • 如果餐厅负责人拒绝配合或无法联系到，且误工情况对员工的权益造成了较大影响，可以考虑寻求法律帮助。
   • 在这种情况下，可以咨询律师，了解具体的法律途径和维权方式，如通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。

在开具误工证明或收集相关证据时，务必确保所有信息的真实性和准确性。虚假证明或证据不仅无法维护自己的权益，还可能承担法律责任。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。