针对您提出的“顾客在抖音买了卷商家不让用，商家该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与赔偿原则
首先，我们需要明确的是，根据《消费者权益保护法》的相关规定，商家在拒绝核销顾客购买的团购券时，已经构成了对消费者权益的侵害。具体来说：
第五十二条：经营者造成消费者财产损害的，应当承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等民事责任。这意味着，商家有义务对因其行为导致的消费者损失进行赔偿。
第五十五条：如果商家的行为构成欺诈，那么除了退还货款和服务费用外，还应按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这是针对欺诈行为的特别赔偿规定。
二、赔偿金额的确定
在确定赔偿金额时，我们需要考虑两个因素：
是否构成欺诈：如果商家的行为被认定为欺诈，那么根据第五十五条的规定，最低赔偿额应为五百元。
实际损失：如果商家的行为不构成欺诈，或者虽然构成欺诈但消费者选择不按照欺诈赔偿标准要求赔偿，那么赔偿金额应基于消费者的实际损失进行综合判断。这包括但不限于团购券的价款、因商家拒绝核销而产生的额外费用（如交通费、时间成本等）以及精神困扰等。
三、争取合理赔偿的途径
如果您作为消费者认为商家提供的赔偿方案不合理，可以通过以下途径来争取合理赔偿：
与平台和商家协商：首先，您可以尝试与抖音平台和商家进行协商，详细阐述您的立场和要求，指出赔偿金额与法律规定或实际损失不符。在协商过程中，保持冷静和理性，清晰地表达自己的诉求。
收集证据：为了支持您的诉求，您需要收集并保留好所有相关证据，包括但不限于团购券的购买记录、与商家和平台的沟通记录、交易凭证等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会提交投诉材料，包括事件描述、相关证据等。消费者协会将进行调查和调解，帮助您维护合法权益。
向有关行政部门申诉：您还可以向市场监督管理部门等行政部门提出申诉。这些部门有权对商家和平台进行监管，并会依法处理您的申诉。
法律途径：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要承担举证责任，证明商家拒绝核销团购券的事实及所受损失。法院将依据事实和法律作出公正判决。
四、总结与建议
在处理商家拒绝核销团购券的赔偿问题时，作为消费者，您应充分了解自己的权益和法律规定。如果认为赔偿方案不合理，不要轻易放弃维权，而是通过与平台和商家协商、向消费者协会投诉、向行政部门申诉或提起法律诉讼等途径来维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时确保收集并保留好所有相关证据，以便更有效地维权。