结论前置：在抖音团购商家不给使用团购券的情况下，您确实有权要求赔偿。具体赔偿金额和方式需根据商家行为是否构成欺诈以及您的实际损失来确定。
一、商家行为是否构成欺诈
欺诈行为的认定：
- 商家在提供团购服务时，如果故意通过虚假宣传、误导性陈述或隐瞒重要事实等手段，使您在违背真实意愿的情况下购买了团购券，那么这种行为就可能构成欺诈。
- 例如，商家宣传团购券可在所有门店使用，但实际使用时却以各种理由拒绝核销，这就可能构成欺诈。
欺诈行为的法律后果：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，如果商家构成欺诈，您有权要求商家增加赔偿您受到的损失，增加赔偿的金额为您购买团购券价款的三倍；如果增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。
二、商家行为不构成欺诈的情况
非欺诈行为的认定：
- 如果商家拒绝核销团购券并非出于故意欺诈，而是由于过失、误解或平台系统错误等原因导致的，那么这种行为通常不会被认定为欺诈。
非欺诈行为的赔偿原则：
- 在这种情况下，赔偿金额应基于您的实际损失进行综合判断。这包括您因商家拒绝核销团购券而遭受的直接经济损失，如额外支付的费用、时间成本等。
- 如果平台已经提出正常退款并赔偿一定金额的方案，您需要评估这个赔偿金额是否能够弥补您的实际损失。如果能够弥补，则该赔偿方案可视为合理；如果不能弥补，则您有权要求商家或平台增加赔偿。
三、争取合理赔偿的途径
与商家和平台协商：
- 您可以首先尝试与商家和平台进行协商，详细阐述您的立场和要求，指出赔偿金额与法律规定或实际损失不符的地方。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，清晰地表达自己的诉求，并尽量提供相关证据来支持自己的观点。
收集证据：
- 无论选择哪种途径来争取赔偿，收集证据都是至关重要的。您需要保留团购券购买记录、与商家和平台的沟通记录、交易凭证等相关证据。
- 这些证据将有助于您证明商家拒绝核销团购券的事实以及您所遭受的损失。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。提交投诉材料时，请确保包括事件描述、相关证据以及您的诉求。
- 消费者协会将进行调查和调解，并尽力帮助您争取合理的赔偿。
向有关行政部门申诉：
- 您还可以向市场监督管理部门等行政部门提出申诉。这些部门有权对商家和平台进行监管，并会依法处理您的申诉。
法律途径：
- 如果上述途径均无法解决问题，您还可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要承担举证责任，证明商家拒绝核销团购券的事实以及您所受的损失。
- 法院将依据事实和法律作出公正判决，并可能要求商家承担相应的赔偿责任。
总结与建议：在处理抖音团购商家不给使用团购券的赔偿问题时，您应充分了解自己的权益和法律规定。如果认为赔偿方案不合理或商家行为构成欺诈，请通过与商家和平台协商、向消费者协会投诉、向行政部门申诉或提起法律诉讼等途径来维护自身合法权益。在整个过程中，请保持冷静和理性，并确保收集并保留好所有相关证据以便更有效地维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。