关于交通肇事逃逸的认定，以及肇事者告诉被害人家属后又离开现场是否构成逃逸的问题，这确实是一个涉及法律判断的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、交通肇事逃逸的认定标准

交通肇事逃逸的认定，通常基于以下几个核心要素：

1. 前提条件：肇事行为必须达到一定的严重程度，即“致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失”。这是构成交通肇事罪的基本前提。

2. 主观故意：肇事者必须明知自己的行为造成了交通事故，并且为了逃避法律追究（如刑事责任、民事赔偿等）而故意逃离现场。这种故意通常可以通过肇事者的行为表现、后续态度以及是否有逃避责任的行为来判断。

3. 客观行为：肇事者在事故发生后实施了逃离现场的行为，这包括直接驾车驶离、弃车逃离，或者在接受调查期间逃匿等。

二、肇事者告诉被害人家属后又离开现场的情况分析

对于肇事者告诉被害人家属后又离开现场的情况，是否构成逃逸，需要具体分析：

1. 如果肇事者告知家属后，是为了寻求帮助、报警或配合调查而暂时离开，并且之后及时返回现场或主动与警方联系，那么这种行为通常不被认定为逃逸。因为肇事者并没有逃避法律追究的故意，而是采取了积极的措施来应对事故。

2. 如果肇事者告知家属后，是为了逃避法律追究而离开现场，比如担心被追究刑事责任或民事赔偿责任，而故意不报警、不配合调查，甚至隐藏或销毁证据，那么这种行为就构成了逃逸。因为肇事者明知自己的行为造成了交通事故，却为了逃避责任而逃离现场。

三、法律责任与后果

一旦交通肇事逃逸行为被认定，肇事者将面临严厉的法律制裁，包括但不限于：

• 行政处罚：如吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
• 刑事处罚：根据《刑法》的相关规定，对情节恶劣或造成严重后果的逃逸行为，将给予有期徒刑、拘役等刑事处罚。

四、建议与指导

在遇到交通事故时，无论责任大小，都应保持冷静，立即停车并查看情况。及时报警并配合警方调查是履行法定义务也是保护自身权益的重要步骤。如果涉及伤者救治，应积极协助并垫付必要费用，同时留存好相关证据。在任何情况下，都不应试图通过逃逸来逃避法律责任，这不仅会加重后果，还会损害个人名誉和社会信用。

综上所述，交通肇事逃逸的认定需要综合考虑多个因素，包括前提条件、主观故意和客观行为等。对于肇事者告诉被害人家属后又离开现场的情况，是否构成逃逸需要具体分析其离开的目的和后续行为。如果遇到相关问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。