结论：即使没有签订劳动合同，劳动者也不可以随便离职，而应根据具体情况判断是否需要提前通知用人单位，并遵循相应的法律程序。

一、用人单位存在过错的情况

当用人单位存在以下过错情形时，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同，无需提前告知：

1. 未按照约定提供劳动保护或条件：例如，未为从事危险工作的劳动者提供必要的防护设备（如安全帽、安全带）。
2. 未及时足额支付劳动报酬：包括连续数月拖欠工资或未按约定金额支付。
3. 未依法缴纳社会保险费：未按规定为劳动者缴纳养老保险、医疗保险等社会保险。
4. 规章制度违法损害劳动者权益：如规定员工不得请假，即使是病假也不批准，违反法律关于休息休假权益的规定。
5. 劳动合同无效：因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效，如用人单位在招聘时故意隐瞒工作危险性。
6. 其他违法行为：如用人单位采用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。

举例：如果用人单位长期拖欠工资，劳动者有权立即解除劳动合同，并可以向用人单位主张经济补偿。

二、用人单位不存在过错的情况

若用人单位没有上述过错行为，劳动者需按照《劳动合同法》的规定执行：

• 提前通知：劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日通知），方可解除劳动合同。
• 事实劳动关系：虽未签订书面劳动合同，但从实际用工之日起，双方即建立了事实劳动关系。因此，随意辞职可能给用人单位带来不便，也可能使劳动者面临法律风险，如无法顺利办理离职手续、影响工资结算和社保转移等。

举例：如果劳动者在一家公司工作了半年，但未签订劳动合同，现在想离职，那么劳动者需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才能合法离职。

三、法律责任与赔偿

1. 用人单位的责任：自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 劳动者的责任：如果劳动者违反规定随意离职，给用人单位造成经济损失的，应承担赔偿责任。例如，如果劳动者未提前通知而擅自离职，导致用人单位无法及时安排工作交接，造成经济损失的，劳动者需要承担相应的赔偿责任。

四、建议与指导

1. 保留证据：无论是否签订劳动合同，劳动者都应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证等。
2. 遵循法律程序：在离职时，劳动者应遵循法律程序，提前通知用人单位，并办理好离职手续。
3. 及时维权：如果用人单位存在违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结：即使没有签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间仍然建立了劳动关系，双方都应遵守《劳动合同法》的相关规定。在辞职方面，劳动者需根据用人单位是否存在过错来决定是否需要提前通知。同时，用人单位也应及时与劳动者签订书面劳动合同，避免可能的法律风险和经济损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。