非法安全生产立案调查中一般干部所涉及的性质，需根据具体情况来判断，可能涉及行政责任或刑事责任。以下从不同角度进行分析：
行政责任角度：
- 如果一般干部在非法安全生产活动中存在监管不力、失职渎职等行为，但尚未达到刑事犯罪的程度，那么他们可能面临行政责任。这通常包括行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体取决于违规行为的严重程度和后果。
- 行政责任的处理依据主要是相关的行政法规和部门规章，如《安全生产法》、《行政机关公务员处分条例》等。这些法规明确了安全生产监管的职责和违规行为的处罚措施。
刑事责任角度：
- 如果一般干部在非法安全生产活动中存在故意或重大过失，导致严重后果（如重大伤亡事故、重大财产损失等），那么他们可能构成刑事犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等。
- 刑事责任的处理依据是《刑法》及其相关司法解释。根据犯罪的具体情节和后果，一般干部可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 在刑事立案调查过程中，如果一般干部被证实有犯罪行为，他们将被依法追究刑事责任，并可能面临相应的刑罚。
法律建议：
- 对于一般干部而言，如果涉及非法安全生产立案调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果认为自己的行为不构成犯罪或行政违规，可以依法提出申辩或申诉，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况，分析案件的性质、可能面临的法律责任以及应对策略等。
可能的法律后果：
- 如果一般干部被证实存在行政违规行为，可能面临行政处分，影响职业发展和个人声誉。
- 如果被证实构成刑事犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，这将对其个人生活产生严重影响。
总之，非法安全生产立案调查中一般干部所涉及的性质需根据具体情况来判断。如果涉及行政责任或刑事责任，他们将面临相应的法律后果。因此，建议一般干部在涉及此类案件时，积极配合调查工作，并咨询专业律师以获取法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。