如果老百姓在当地遭到不公判刑，可以通过以下途径上诉：

1. 向上一级人民法院提出上诉
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，被告人、自诉人及其法定代理人对一审判决不服的，有权在收到判决书后10日内向上一级人民法院提出上诉。这是最直接的救济途径，上诉法院会重新审理案件事实和法律适用问题。

2. 通过原审法院提交上诉状
   上诉程序通常需通过原审法院（即作出判决的法院）提交书面上诉状，由原审法院转交上级法院。上诉状需明确写明不服判决的理由和请求，例如事实认定错误、法律适用不当或程序违法等。

3. 申请法律援助或委托辩护人
   若经济困难，可向当地法律援助中心申请指派律师协助上诉；若自行委托律师，需选择具有刑事辩护经验的律师，确保上诉理由充分、程序合规。

4. 特殊情形下的申诉途径

   • 判决生效后：若上诉期已过，可向原审法院或上级法院提出申诉，但申诉需符合法定条件（如发现新证据、原判决适用法律确有错误等）。
     
   • 死刑复核程序：若被判处死刑，案件会自动上报至最高人民法院复核，此阶段也可委托律师提出意见。

关键提醒：

• 上诉期限严格，逾期将丧失权利，务必在收到判决书后立即行动。
  
• 上诉需基于事实和法律，避免情绪化主张，建议提前整理证据和法律依据。
  
• 若对程序有疑问（如未收到判决书、审判过程违法），可同时向检察院申请刑事抗诉监督。

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合案情提供针对性建议。