结论：在买卖小学入学资格的事项未办成的情况下，能否要回已支付的钱款，需根据具体情况分析，主要包括是否存在合法有效的合同关系、款项的性质以及是否存在欺诈等违法行为。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同关系与款项性质：

   • 若存在书面或口头合同：首先需判断该合同是否合法有效。根据相关法律法规，买卖入学资格的行为可能因违反公序良俗或教育法规而无效。若合同无效，根据《民法典》的相关规定，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。因此，在此情况下，您有权要求对方返还已支付的钱款。
   • 若不存在合同或合同无效：若双方之间并未形成合法有效的合同关系，或者合同因违法而无效，那么对方收取您的钱款便缺乏合法依据。在此情况下，您同样有权要求对方返还钱款，这可能涉及到不当得利返还的法律问题。

2. 欺诈与违法行为：

   • 若对方存在欺诈行为：如果对方在收取钱款时明知无法办理入学资格，却故意隐瞒真相或虚构事实，诱使您支付钱款，那么对方的行为可能构成欺诈。在此情况下，您不仅可以要求对方返还钱款，还可以根据《消费者权益保护法》或《刑法》的相关规定，追究对方的民事赔偿责任或刑事责任。
   • 若涉及违法行为：买卖入学资格的行为可能涉及教育领域的违法行为，如行贿、受贿等。若该行为被相关部门查处，您作为支付钱款的一方，虽然可能不直接承担法律责任，但您的钱款可能因涉及违法活动而被没收或无法追回。因此，在涉及此类事项时，务必谨慎行事，避免卷入违法活动。

3. 实际操作与证据收集：

   • 保留证据：无论是否存在合同关系，您都应尽可能保留与对方交易的所有证据，如转账记录、聊天记录、收据等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
   • 协商与诉讼：在发现对方无法办理入学资格后，您应首先尝试与对方协商解决，要求对方返还钱款。若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或向相关部门举报对方的违法行为。

建议：鉴于买卖入学资格的行为可能涉及违法且存在诸多风险，我建议您在未来的类似事项中务必谨慎行事。若您已支付钱款且事项未办成，请尽快收集相关证据并咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。同时，我也提醒您注意遵守法律法规，避免参与任何违法活动。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。