结论：砸坏密码箱并拿走其中20元钱的行为，可能同时构成故意毁坏财物罪和盗窃罪，具体取决于财物的价值以及行为人的主观故意。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的罪名
故意毁坏财物罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 分析：如果砸坏密码箱的行为导致密码箱本身价值较大（通常达到一定数额标准，如5000元以上，具体标准因地区而异），或者虽然密码箱价值不大但行为具有其他严重情节（如多次毁坏、毁坏重要物品等），则可能构成故意毁坏财物罪。
盗窃罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 分析：拿走密码箱中的20元钱，虽然数额不大，但如果行为人具有非法占有的目的，且该行为符合盗窃罪的构成要件（如秘密窃取、数额达到当地盗窃罪的立案标准等，通常盗窃罪的立案标准为1000元至3000元以上，但具体标准因地区而异，且存在多次盗窃等情形时可能不受数额限制），则可能构成盗窃罪。
二、罪名的竞合与处理
- 竞合情况：在实际案件中，如果行为人的一个行为同时触犯了故意毁坏财物罪和盗窃罪，这属于想象竞合犯，即一个行为触犯了数个罪名。
- 处理原则：根据刑法理论，对于想象竞合犯，应当从一重罪处罚，即按照行为所触犯的罪名中较重的一个定罪处罚。但具体处理还需根据案件的具体情况和司法实践来判断。
三、法律建议
- 及时报警：如果您是受害者，建议及时向公安机关报案，并提供相关证据（如监控录像、现场照片、证人证言等），以便公安机关立案侦查。
- 咨询律师：由于案件的具体情况和法律适用可能因地区而异，且涉及刑事犯罪的认定和处罚，因此建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
最后，如果您有任何关于刑事案件的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。