结论：食品标签违法与无证生产是两个独立的违法行为，即使存在无证生产的情况，食品标签违法仍然需要受到处罚。
分析：
食品标签违法的法律责任：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品标签必须真实、准确，不得含有虚假内容，不得涉及疾病预防、治疗功能。如果食品标签存在违法行为，如虚假标注、误导消费者等，将依法受到处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令改正等。
无证生产的法律责任：
- 无证生产食品同样违反了《中华人民共和国食品安全法》的规定。未经许可从事食品生产经营活动，将面临更严厉的处罚，如罚款、没收违法所得、没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，甚至可能面临刑事责任。
两个违法行为的独立性：
- 食品标签违法与无证生产是两个独立的违法行为，它们之间不存在相互抵消或免除责任的关系。即使食品生产者存在无证生产的情况，也不能因此免除其食品标签违法的法律责任。
处罚的叠加性：
- 在实际执法中，如果食品生产者同时存在食品标签违法和无证生产两个违法行为，监管部门将依法对两者分别进行处罚。这意味着食品生产者将面临更重的法律后果，包括更高的罚款、更严厉的没收措施等。
法律建议：
- 对于食品生产者而言，应严格遵守《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，确保食品标签的真实性和准确性，同时依法取得食品生产经营许可，避免无证生产。
- 如果食品生产者已经存在食品标签违法或无证生产的情况，应立即停止违法行为，主动配合监管部门的调查和处理，积极采取措施进行整改，以减轻法律后果。
可能的法律后果：
- 如果食品生产者不依法接受处罚或继续从事违法行为，将面临更严厉的法律制裁，包括但不限于更高的罚款、吊销许可证、列入失信名单等。
- 在极端情况下，如果食品生产者的违法行为导致消费者健康受损或死亡等严重后果，还将面临刑事责任的追究。
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