结论前置：您完全可以起诉对方，要求其支付拖欠的农田使用费用，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。下面，我将从法律角度为您详细分析这个问题。

一、法律关系分析

1. 合同关系：

   • 您与对方之间存在农田使用的合同关系，即使这种关系可能是口头的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是口头的，也可以是书面的，只要双方意思表示真实，合同即成立并有效。
   • 对方每年支付您六千元作为农田的使用费用，这是合同中的主要义务。现在对方不想继续使用农田且不给钱，这构成了违约行为。

2. 违约责任：

   • 对方未按照合同约定支付农田使用费用，应当承担违约责任。根据《民法典》的规定，违约方应当向守约方支付违约金或者赔偿损失。
   • 在这个情况下，您可以要求对方支付拖欠的农田使用费用，并可以要求对方支付因违约造成的其他损失（如利息损失等）。

二、诉讼途径

1. 起诉准备：

   • 您需要收集相关证据，如对方支付农田使用费用的记录（如转账记录、收条等）、双方关于农田使用的口头约定或书面协议（如有）、证人证言等。
   • 这些证据将用于证明您与对方之间存在合同关系，以及对方未按照合同约定支付费用的事实。

2. 起诉流程：

   • 您可以向当地人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的农田使用费用及赔偿损失。
   • 法院将依法受理您的案件，并进行审理。在审理过程中，您需要提供证据支持自己的主张，并接受对方的质证和辩论。
   • 如果法院认定对方存在违约行为，将判决对方支付拖欠的费用及赔偿损失。

三、其他建议

1. 协商解决：

   • 在起诉之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议。如果对方愿意支付拖欠的费用并继续履行合同，那么这将是最快捷、最经济的解决方式。

2. 法律咨询：

   • 如果您对诉讼流程或法律条款有任何疑问，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总结与进一步行动依据：对方未按照合同约定支付农田使用费用，构成违约行为。您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼要求对方支付拖欠的费用及赔偿损失。在起诉之前，您可以尝试与对方进行协商解决；如果协商无果，再考虑通过诉讼途径解决。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。