您好，关于您提出的“老师产假遇到寒暑假是否可以顺延”的问题，我为您详细解答如下：

首先，我们需要明确的是，产假是女职工在生育期间依法享受的休假权利。根据相关规定，国家规定的产假一般为98天，加上可能延长的产假（如安徽省规定延长60天，共计158天），这些假期可以从产前15天起开始享受，并且原则上需要连续使用。

接下来，针对您关心的产假与寒暑假重叠的问题，根据《国家教育委员会关于女教师产假有关问题的复函》（教人〔1992〕8号）的规定，如果女教师的产假正值寒暑假期间，那么其寒暑假的休假时间是可以顺延的。这意味着，女教师不需要因为产假而牺牲掉原本应该享受的寒暑假假期。

不过，这里也需要说明的是，虽然政策上有这样的规定，但具体执行时还需要根据学校的实际情况来灵活处理。不同学校可能会有不同的具体执行方案，因此建议您在享受产假前，先与所在学校的人事部门或相关负责人进行沟通，了解清楚学校的具体执行政策。

另外，我还想提醒您的是，产假是包含休息日的，但不包含国家法定休假日。所以，在计算产假天数时，您需要注意这一点，确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，老师产假遇到寒暑假时，原则上是可以顺延的，但具体执行还需根据学校实际情况来定。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。