结论：是否需要负责任取决于具体情况，包括医生是否尽到了合理的告知义务、家属是否明确拒绝住院并了解可能的风险、以及死亡结果与未住院之间是否存在因果关系等。以下从不同角度进行分析：
医生的告知义务：
- 医生在建议患者住院时，应当充分告知患者或其家属病情的严重性、住院治疗的必要性以及未住院可能带来的风险。这是医生的基本职责，也是患者或其家属做出知情决定的前提。
- 如果医生已经尽到了合理的告知义务，而家属仍然拒绝住院，那么医生在法律上通常不需要承担责任。因为医生已经履行了其应尽的职责，患者或其家属的自主决定权应得到尊重。
家属的拒绝与知情同意：
- 家属在拒绝住院时，应当明确表示其了解病情的严重性、住院治疗的必要性以及未住院可能带来的风险，并签署相关的知情同意书（如果医院有此要求）。
- 如果家属在拒绝住院时并未充分了解病情或未意识到未住院的风险，或者医生未能提供充分的信息供家属做出决定，那么家属的拒绝可能不被视为有效的知情同意。在这种情况下，如果死亡结果与未住院之间存在因果关系，家属或患者（如果其存活）可能会追究医生的责任。但实际操作中，由于患者已死亡，通常会是家属追究医院或医生的责任。
因果关系与责任承担：
- 即使家属拒绝了住院建议，要追究医生或医院的责任，还需要证明死亡结果与未住院之间存在直接的因果关系。这通常需要专业的医疗鉴定来确认。
- 如果医疗鉴定结果表明，死亡结果确实是由于未住院治疗导致的，且医生在告知义务上存在疏忽或过错，那么医生或医院可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能是民事赔偿责任，也可能是行政责任或刑事责任（在极端情况下，如构成医疗事故罪）。
特殊情况考虑：
- 如果患者病情极其危急，且医生认为住院治疗是挽救生命的唯一途径，而家属仍然拒绝住院，导致患者死亡，那么医生或医院在法律上可能面临更严格的审查。但即便如此，也需要证明医生在告知义务上存在过错，以及死亡结果与未住院之间存在直接的因果关系。
建议：
- 对于家属而言，如果认为医生在告知义务上存在疏忽或过错，或者认为死亡结果与未住院之间存在因果关系，可以寻求专业的医疗鉴定和法律帮助，以维护自己的合法权益。
- 对于医生而言，在建议患者住院时，应确保充分履行告知义务，并记录在案。如果家属拒绝住院，应要求家属签署知情同意书，以明确双方的责任和权利。
后续行动：如果您或您的家属遇到了类似的情况，并认为存在法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。