被告人不签认罪认罚书，检察院仍然会提起公诉。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、认罪认罚制度的本质与目的
认罪认罚从宽制度旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人积极配合司法程序，通过自愿如实供述自己的罪行、对指控的犯罪事实无异议、同意量刑建议并签署具结书，以获得从宽处理的机会。这一制度体现了刑罚的教育改造功能和宽严相济的刑事政策。然而，不签署认罪认罚具结书并不妨碍检察院依法履行公诉职责。
二、检察院公诉的法定职责与依据
法定职责：检察院作为国家的法律监督机关和公诉机关，其核心职责是代表国家对犯罪行为提起公诉，追究犯罪嫌疑人、被告人的刑事责任。这一职责不受犯罪嫌疑人、被告人是否签署认罪认罚具结书的影响。
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条的规定，只要人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，就应当作出起诉决定，并向人民法院提起公诉。此规定未将签署认罪认罚具结书作为提起公诉的必要条件。
三、司法实践中的操作
证据充分即可公诉：在司法实践中，检察院会根据案件的具体情况，认真审查证据，判断是否符合起诉标准。如果证据确实、充分，足以证明犯罪嫌疑人、被告人的犯罪事实，即使其不签署认罪认罚具结书，检察院也会依法提起公诉。
不认罪认罚的影响：虽然不签署认罪认罚具结书不影响检察院的公诉决定，但可能会影响法院的量刑。对于认罪认罚的被告人，法院在量刑时可以依法从宽处理；而对于不认罪认罚的被告人，法院可能会根据其犯罪情节和社会危害程度，依法作出相对较重的判决。
四、被告人的权利与决策
作为被告人，你有权选择是否签署认罪认罚具结书。这一决定应基于你对案件事实的认知、对法律后果的了解以及律师的专业建议。不签署并不意味着检察院不会提起公诉，而是表明你对检察机关的指控或量刑建议有异议或保留意见。在做出决定前，建议你充分与律师沟通，权衡利弊，以做出最符合自身利益的决策。
五、特殊情形下的处理
值得注意的是，存在一些特殊情形下的犯罪嫌疑人无需签署认罪认罚具结书，例如盲、聋、哑人或者尚未完全丧失辨认、控制自己行为能力的精神病人，以及未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的情况等。在这些特殊情形下，即使不签署认罪认罚具结书，也不会影响案件的依法处理。
综上所述，被告人不签认罪认罚书，并不影响检察院依法提起公诉的权力。检察院会根据案件事实和证据，独立、客观地提出公诉决定，而被告人是否认罪认罚，将作为其量刑情节之一被法院在审理过程中予以考虑。因此，作为被告人，应理性对待认罪认罚制度，充分行使自己的诉讼权利，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。