结论：自然人股东未出资死亡后，能否追究其继承人的责任，需视具体情况而定，主要取决于继承人是否继承了股东的遗产以及继承的范围。以下从不同角度进行分析：
一、继承人继承遗产的情况
继承人继承了未出资股东的股权
- 法律背景：根据《公司法》及相关司法解释，股东有义务按照约定履行出资义务。若股东未履行出资义务即死亡，其继承人继承股权的，原则上应继续履行该出资义务。这是因为股权作为遗产的一部分，继承人继承股权的同时，也继承了与该股权相关的权利和义务。
- 法律后果：若继承人继承了股权但未履行出资义务，公司或其他股东有权要求继承人在继承的遗产范围内承担出资责任。这既是对公司资本充实原则的维护，也是对其他股东权益的保护。
继承人继承了未出资股东的其他财产，但未继承股权
- 法律背景：在此情况下，继承人并未直接继承股权，因此不直接承担出资义务。但是，如果未出资股东的其他财产足以清偿其债务（包括出资义务），且继承人继承了这些财产，那么根据《继承法》（现为《民法典》继承编）的相关规定，继承人应在继承的遗产范围内承担清偿责任。不过，这里的“债务”通常指的是股东对公司的直接债务，而出资义务在股东未履行前，更多表现为一种对公司的潜在责任。
- 法律建议：若公司或其他股东希望追究继承人的责任，需证明未出资股东的其他财产确实被继承人继承，并且这些财产足以清偿出资义务。这在实际操作中可能较为复杂，需要充分的证据支持。
二、继承人放弃继承的情况
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，继承人有权放弃继承。若继承人明确表示放弃继承未出资股东的遗产，包括股权和其他财产，那么继承人就不承担任何与遗产相关的权利和义务，包括出资义务。
- 法律后果：在此情况下，公司或其他股东无法追究继承人的责任，因为继承人并未继承任何可能涉及出资义务的财产或权利。公司可能需要通过其他途径（如向未出资股东的其他债权人追偿、启动公司减资程序等）来应对未出资问题。
三、特殊情况：隐名股东或股权代持
- 法律背景：若未出资股东实际上是隐名股东或股权代持人，其出资义务可能由名义股东承担。在此情况下，即使隐名股东或股权代持人死亡，公司或其他股东也应首先向名义股东追究出资责任。
- 法律建议：若涉及隐名股东或股权代持情况，公司或其他股东在追究责任前，应先查明股权的实际归属和出资义务的承担方，以避免不必要的法律纠纷。
总结与建议：自然人股东未出资死亡后，能否追究其继承人的责任取决于多种因素，包括继承人是否继承了遗产、继承的范围以及是否存在特殊情况（如隐名股东或股权代持）。公司或其他股东在面临此类问题时，应首先收集相关证据，明确股权归属和出资义务的承担方，然后根据实际情况选择合适的法律途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。