企业不可以要求员工弹性退休，除非员工自愿且符合相关法律法规的规定。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
法律依据与退休年龄的法定性
- 根据我国现行法律法规，退休年龄是法定的，男性年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁（特殊工种退休等有相应严格认定标准和程序）。企业无权单方面改变这一法定退休年龄，要求员工弹性退休（如提前或推迟退休）缺乏法律依据，除非员工自愿并符合相关条件。
企业单方面要求的违法性
- 如果企业未经员工同意，单方面要求员工弹性退休，这构成对员工劳动权益的侵犯。员工有权拒绝企业的这一要求，并可以依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，维护自己的合法权益。
员工自愿弹性退休的情况
- 如果员工出于个人原因，如希望继续工作、享受工作带来的乐趣或经济需求等，自愿选择弹性退休（如推迟退休），并且这一选择符合相关法律法规的规定（如达到法定退休年龄后继续缴纳社会保险等），那么企业可以与员工协商并达成一致意见。但这种情况下，弹性退休是员工自愿的选择，而非企业的要求。
企业应如何合法处理退休问题
- 企业应严格遵守国家关于退休年龄的法律法规，不得强迫或诱导员工提前或推迟退休。
- 在处理员工退休问题时，企业应与员工进行充分沟通，了解员工的意愿和需求，并尊重员工的选择。
- 如果员工符合退休条件并愿意退休，企业应按照相关规定为员工办理退休手续，并支付应得的退休待遇。
员工遭遇非法要求时的维权途径
- 如果员工遭遇企业非法要求弹性退休的情况，可以首先尝试与企业进行友好协商，指出企业行为的违法性，并要求纠正错误决定。
- 若协商无果，员工有权向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对企业违法行为进行调查处理，并可责令企业改正及给予相应处罚。
- 员工还可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证及企业强迫退休的通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业承担法律责任，如恢复劳动关系、支付工资损失等。对仲裁结果不满的，员工可依法向人民法院提起诉讼。
总结与建议：企业无权要求员工弹性退休，除非员工自愿且符合相关法律法规的规定。在处理退休问题时，企业应严格遵守法律法规，尊重员工的意愿和选择。如果员工遭遇非法要求，应积极运用法律武器维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。