关于公司职工请假时间到期后能否续假的问题，这主要取决于公司的规章制度以及职工的具体情况，以下分情况讨论：
公司规章制度有明确规定：
- 如果公司的规章制度中明确规定了请假期限以及续假的条件和流程，那么职工在请假时间到期后，应当按照公司的规定来申请续假。这通常包括提交续假申请、提供必要的证明材料（如医疗证明等），并经过上级或人力资源部门的批准。
- 法律建议：在这种情况下，职工应仔细阅读公司的规章制度，了解续假的具体要求和流程，并按照规定操作。如果公司拒绝续假申请，职工可以询问拒绝的原因，并考虑是否符合公司规定或是否存在其他合理理由。
公司规章制度未明确规定：
- 如果公司的规章制度中没有明确规定请假期限和续假的条件，那么职工在请假时间到期后，可能需要与上级或人力资源部门进行沟通，说明续假的必要性和原因，并尝试达成共识。
- 法律建议：在这种情况下，职工应主动与公司沟通，尽量提供充分的理由和证明材料来支持续假的申请。同时，职工也可以了解公司是否有其他类似的先例或处理方式，以便更好地争取自己的权益。
特殊情况下的续假：
- 如果职工因特殊原因（如突发疾病、家庭紧急事务等）无法按时返回工作岗位，且这些原因属于不可抗力或合理范畴，那么职工可能有权获得额外的假期。
- 法律建议：在这种情况下，职工应尽快与公司联系，说明情况并提供相关证明材料。公司应根据实际情况和职工的具体需求，合理考虑是否给予续假。如果公司拒绝续假，职工可以考虑是否需要通过法律途径来维护自己的权益。
额外提醒：
- 无论哪种情况，职工都应尽量提前与公司沟通续假的事宜，以便公司有足够的时间来安排工作和人员调配。
- 如果职工因续假问题与公司发生争议，可以尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法达成一致，职工也可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的权益。
总结来说，公司职工请假时间到期后能否续假，取决于公司的规章制度、职工的具体情况以及双方之间的沟通和协商。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。