针对“公开威胁致人抑郁”的情况，处理方式需结合具体情境与法律规定，以下从不同角度进行分析：

1. 法律定性角度：

   • 公开威胁行为：若行为人通过言语、文字或其他方式公开对他人进行威胁，且该威胁足以使他人产生恐惧心理，可能构成《治安管理处罚法》中的“威胁他人人身安全”行为，依法可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 致人抑郁的后果：若公开威胁行为直接导致他人抑郁等严重精神损害，且能证明两者之间存在因果关系，则行为人可能还涉及《刑法》中的“故意伤害罪”（若抑郁程度达到轻伤及以上标准）或“寻衅滋事罪”（若行为符合寻衅滋事的构成要件，如随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣等）的刑事责任。同时，受害者有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费、精神损害抚慰金等。

2. 证据收集角度：

   • 威胁证据：受害者应尽可能收集威胁行为的证据，如录音、录像、短信、社交媒体聊天记录等，以证明威胁行为的存在。
   • 抑郁证据：受害者需提供医疗证明、心理咨询记录等，以证明其因威胁行为导致抑郁的事实。这些证据对于后续的法律程序至关重要。

3. 处理流程角度：

   • 报警处理：受害者应立即向公安机关报案，详细陈述威胁行为的情况，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，并根据情况决定是否立案侦查。
   • 民事诉讼：若受害者希望追究行为人的民事责任，可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿损失。在诉讼过程中，受害者需提供充分的证据证明其主张。
   • 刑事自诉：在特定情况下，如行为人的行为构成犯罪但公安机关未予立案，受害者也可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究行为人的刑事责任。

4. 预防与应对角度：

   • 增强自我保护意识：受害者应提高警惕，避免与行为人发生直接冲突，并及时向亲友或相关部门寻求帮助。
   • 心理干预与治疗：抑郁是一种严重的精神疾病，受害者应及时寻求专业心理医生的帮助，进行心理干预和治疗，以缓解症状并防止病情恶化。

行动建议：

• 若您或您身边的人正遭受此类威胁并导致抑郁，请立即报警并保留好相关证据。
• 同时，建议尽快咨询专业心理医生进行心理干预和治疗。
• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。

最后，法律是维护社会公平正义的基石，也是保护个人权益的有力武器。在面对公开威胁致人抑郁等复杂情况时，请务必依法行事，及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。