公务员加班没有加班费并不违法，这主要是由《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规所明确规定的。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据与适用主体差异：
- 公务员法规定：根据《中华人民共和国公务员法》第八十二条，公务员执行国家规定的工时制度，享受休假。在法定工作日之外加班的，应给予相应的补休；不能补休的，按照国家规定给予补助。这意味着公务员的加班补偿方式主要通过补休或补助来实现，而非支付加班费。
- 劳动法适用范围：相比之下，《中华人民共和国劳动法》主要规定了企业、个体经济组织及与之形成劳动关系的劳动者的加班补偿方式，即支付高于正常工作时间工资的工资报酬。但公务员作为特殊的职业群体，其管理和待遇由《公务员法》等专门法规规定，不属于《劳动法》意义上的“劳动者”，因此不适用关于加班费的规定。
实际操作与单位规定：
- 补偿方式：在实际操作中，公务员的加班补偿方式往往根据单位的具体情况和规定来确定。常见的补偿方式包括调休、补休或发放一定的补贴。这些补偿方式旨在保障公务员的休息权益，同时兼顾工作需要。
- 权益维护：如果单位有明确的加班补偿规定或承诺过要支付加班费却未兑现，公务员可以通过合法途径来维护自己的权益。例如，可以向单位人事部门反映情况，要求按照规定给予补休或补助；如果单位不予理会，还可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
法律背景与建议：
- 法律背景：公务员作为国家公职人员，其工作性质和职责与普通劳动者有所不同。因此，在加班补偿方面，公务员法规定了与劳动法不同的制度。这是为了保障公务员的休息权益，同时确保国家机关的正常运转。
- 建议：对于公务员而言，了解并遵守相关法律法规是维护自身权益的基础。同时，如果遇到加班补偿问题，应积极与单位沟通协商，寻求合理解决方案。如果单位存在违法行为或侵犯自身权益的情况，可以依法维权。
综上所述，公务员加班没有加班费并不构成违法，因为相关法律法规并未明确规定必须支付加班费。公务员的加班补偿方式主要由《公务员法》等法规规定，并通过补休、补助等方式来实现。在实际操作中，应关注单位的具体规定和做法，以确保自身权益得到合理保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。