核心结论：市场摊位到期后出租方拒绝续租，您可通过协商、投诉或诉讼等途径解决，具体需结合合同约定和实际情况选择合适方案。以下是具体分析：

1. 核查租赁合同条款
   首先需仔细审查租赁合同中关于租期、续租条件、违约责任等条款。若合同明确约定了续租条件（如提前通知、租金调整方式等），而出租方无正当理由拒绝续租，可能构成违约。此时可依据合同要求出租方继续履行或赔偿损失。
   示例：若合同约定“租期届满前30日承租人书面提出续租申请，出租方不得无故拒绝”，而您已按约申请，出租方仍拒绝，则其行为可能违约。

2. 与出租方协商解决
   若合同未明确续租条件或条款模糊，建议优先与出租方协商，明确拒绝续租的原因（如市场规划调整、租金争议等）。协商时可提出合理诉求，如延长过渡期、补偿搬迁费用等，争取达成书面补充协议。
   提示：协商过程中注意保留沟通记录（如微信、邮件、录音等），以备后续维权使用。

3. 向市场管理部门投诉
   若摊位位于政府规划的市场内，可向市场管理办公室或当地商务部门投诉。部分市场对摊位续租有内部管理规定（如优先续租权、租金涨幅限制等），管理部门可能介入协调。
   依据：根据《商品交易市场管理暂行办法》，市场经营管理者应维护市场秩序，保障经营者合法权益。

4. 通过法律途径维权
   若协商、投诉无果，可向法院提起诉讼，主张权利。常见诉求包括：

   • 要求继续履行合同：若出租方拒绝续租无合法理由（如未提前通知、未协商租金等），可要求法院判令其继续履行；
     
   • 主张违约赔偿：若出租方行为构成违约，可要求赔偿搬迁费用、经营损失等；
     
   • 确认优先续租权：若合同或地方性法规赋予承租人优先续租权，可要求法院确认该权利并强制出租方续签。
     注意：诉讼需注意时效（一般为3年），并准备充分证据（合同、缴费凭证、沟通记录等）。

5. 特殊情形处理

   • 政府征收或市场改造：若因政府征收、市场升级改造等公共利益需要终止租赁，出租方通常无需承担违约责任，但需依法给予补偿（如搬迁费、停产停业损失等）；
     
   • 合同到期自然终止：若合同明确约定“租期届满合同自动终止”，且无续租条款，出租方有权拒绝续租，此时需及时腾退摊位，避免承担占用费等额外责任。

行动建议：

1. 立即整理租赁合同、缴费凭证、沟通记录等证据；
   
2. 根据合同条款和实际情况选择协商、投诉或诉讼；
   
3. 若涉及较大经济损失或复杂法律问题，可进一步向我咨询具体方案。