关于“宣告失踪，对方父亲不承认”的问题，首先明确结论：宣告失踪是法律程序，不依赖于对方父亲的承认与否，而是基于法定条件和证据来判定。

一、宣告失踪的法定条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宣告失踪需要满足以下条件：

1. 下落不明时间：自然人下落不明满二年。这是宣告失踪的基本时间要求，确保有足够的时间来确认其下落不明的事实。
2. 利害关系人申请：由下落不明人的利害关系人（如配偶、父母、子女等）向人民法院提出申请。这是启动宣告失踪程序的关键步骤，需要利害关系人主动向法院提出。
3. 法院公告与判决：法院在受理申请后，会发出寻找下落不明人的公告，公告期一般为三个月。公告期满后，如果下落不明人仍然下落不明，法院将依法作出宣告失踪的判决。

二、对方父亲不承认的影响与应对

1. 不承认不影响法律程序：对方父亲是否承认下落不明的事实，并不影响法院对宣告失踪案件的审理和判决。法院将依据法定条件和证据来独立判断，不会因对方父亲的意见而改变。
2. 提供充分证据：作为申请人，你需要提供充分的证据来证明下落不明人已经下落不明满二年。这些证据可以包括公安机关的证明、社区或单位的证明、证人证言等。证据的充分性和真实性是法院判决的重要依据。
3. 应对可能的反驳：如果对方父亲提出反驳意见或证据，你需要准备好相应的应对措施。例如，如果对方父亲提供证据证明下落不明人仍然健在或近期有联系，你需要对这些证据进行质证和反驳，以维护你的申请权益。

三、宣告失踪后的法律后果

1. 财产代管：宣告失踪后，法院将指定失踪人的财产代管人，负责管理失踪人的财产。财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。
2. 债务清偿：失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。这确保了失踪人的债务能够得到及时清偿，保护了债权人的合法权益。
3. 婚姻关系处理：如果失踪人的配偶提出离婚诉讼，法院应当受理，并依法判决。宣告失踪并不直接导致婚姻关系的解除，但为配偶提出离婚提供了法律依据。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在处理宣告失踪案件时，建议你及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，以及可能遇到的法律问题和风险。
2. 准备充分证据：在申请宣告失踪前，务必准备充分的证据来证明下落不明人已经下落不明满二年。证据的充分性和真实性将直接影响法院的判决结果。
3. 关注公告期：在法院发出寻找下落不明人的公告后，要密切关注公告期的情况。如果公告期内下落不明人出现或联系上，应及时向法院报告并撤回申请。

如果你在处理宣告失踪案件时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。