当被继承人（父亲）因病失踪时，您可以按照以下步骤处理：
一、宣告失踪
提出申请：
- 您可以向当地人民法院提出宣告被继承人失踪的申请。
- 提交申请时，需要准备相关的证明材料，如被继承人的身份证明、失踪情况的说明、可能证明其失踪的证人证言或相关机构的证明等。
法院审理：
- 人民法院会依据法定程序对申请进行审理，包括调查被继承人的失踪情况、核实提交的证据等。
- 如果法院认为被继承人确实失踪，并且符合宣告失踪的条件，会作出宣告失踪的判决。
财产代管：
- 在法院宣告失踪后，会指定财产代管人来管理被继承人的财产。
- 财产代管人负责保管被继承人的遗产，并以自己的名义参与与被继承人财产有关的法律活动。
二、宣告死亡（如失踪时长达到条件）
申请条件：
- 如果被继承人的失踪时长达到法律规定的宣告死亡的条件（通常有一定的年限要求，如四年等，具体根据当地法律规定），您可以进一步向人民法院申请宣告被继承人死亡。
法院审理与宣告：
- 人民法院会再次依据法定程序对申请进行审理，并核实被继承人的失踪情况是否确实符合宣告死亡的条件。
- 如果法院认为符合宣告死亡的条件，会作出宣告死亡的判决。
遗产处理：
- 一旦被继承人被宣告死亡，其遗产将按照法定继承或遗嘱继承等方式进行处理。
- 法定继承人或遗嘱继承人可以依据法院的判决来继承被继承人的遗产。
三、注意事项
- 法律程序：无论是宣告失踪还是宣告死亡，都必须严格按照法律规定的程序进行操作，以确保您的合法权益得到保障。
- 证据准备：在提出申请时，务必准备充分、有效的证据来证明被继承人的失踪情况，以及您与被继承人的关系等。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂事务时，建议咨询专业的律师，以获取更详细、更专业的法律建议和指导。
总之，当被继承人因病失踪时，您应及时向人民法院提出申请，按照法定程序处理相关事务，以确保您的合法权益得到妥善维护。