当然可以报警。针对您提出的小偷偷走价值两千多元的银镯子是否可以报警的问题，以下是我从多个角度为您进行的详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。虽然具体数额标准可能因地区而异，但一般来说，价值两千多元的财物已经达到了盗窃罪的立案标准（多数地区盗窃罪的立案标准为1000元至3000元不等）。
   • 因此，从法律角度来看，您完全有权报警，并要求公安机关依法处理。

2. 实际操作角度：

   • 报警是维护自身合法权益的重要途径。当您发现财物被盗后，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的线索，如被盗物品的特征、被盗时间、地点等。
   • 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并尝试追回被盗物品。如果案件得以侦破，您还有可能获得相应的赔偿或返还被盗物品。

3. 后续影响角度：

   • 报警不仅有助于维护您的个人权益，还能对潜在的犯罪分子起到震慑作用，减少类似犯罪的发生。
   • 同时，通过报警和公安机关的调查处理，您也能更好地了解案件进展和结果，从而做出更合理的后续决策。

建议与提醒：

• 在报警前，您可以先尝试回忆被盗物品的详细特征、购买时间、价值等信息，以便在报案时提供给公安机关。
• 如果可能的话，您还可以提供被盗现场的监控录像、目击者证言等证据，以协助公安机关更快地破案。
• 在报警后，请保持与公安机关的沟通联系，及时了解案件进展和结果。

综上所述，小偷偷走价值两千多元的银镯子是可以报警的。如果您遇到了类似情况，请立即向当地公安机关报案，并积极配合公安机关的调查处理工作。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。