被偷1千多元当然可以报警，而且报警是非常必要且有用的。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律层面：盗窃行为构成违法或犯罪，警方必须受理
治安管理处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的行为，即使数额未达到刑事立案标准，也构成了违反治安管理的违法行为。这意味着，只要发生了盗窃行为，不论被盗金额大小，公安机关都会依法受理并进行调查处理。对于此类行为，警方可以采取治安拘留等相应的处罚措施，以确保社会治安秩序得到维护。
刑事犯罪层面：
- 依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值在一千元至三千元以上的，通常会被认定为“数额较大”，构成盗窃罪，需要被依法追究刑事责任。但值得注意的是，各省级高级人民法院、人民检察院可以根据本地区的经济发展状况和社会治安状况，在上述规定的数额幅度内确定具体的执行标准。因此，在不同地区，盗窃罪的立案标准可能会有所不同。不过，就您提到的1千多元而言，已经达到了多数地区盗窃罪的立案标准。
二、追回损失的可能性
直接追缴赃款：
- 若警方及时介入并通过监控追踪、现场勘查等手段锁定嫌疑人，可能在其转移或挥霍赃款前实施抓捕，直接追回被盗现金。
冻结涉案账户：
- 通过资金流向追踪，警方可申请银行冻结嫌疑人账户，防止资金进一步转移。
责令退赔机制：
- 即使案件侦破时赃款已被消耗，法院在判决时可责令被告人退赔被害人经济损失，或通过变卖其财产执行赔偿。
三、震慑潜在犯罪与预防二次侵害
动态防控升级：
- 警方接警后会加强案发区域巡逻布控，通过走访排查发现同类作案手法线索，形成区域性治安预警。
阻断犯罪链条：
- 针对惯犯或团伙作案，警方可通过串并分析扩大侦查范围，摧毁整个犯罪网络，避免更多人受害。
四、报案流程与注意事项
证据固定：
- 立即保护案发现场，留存监控录像、指纹等物证；记录可疑人员体貌特征、逃跑方向等细节。
时效要求：
- 尽快向案发地派出所报案，配合制作询问笔录，提供完整交易记录、通讯信息等辅助材料。
后续跟进：
- 定期联系办案民警了解进展，必要时可申请检察院监督侦查活动是否合法合规。
总结与建议：
被偷1千多元时，报警是最佳选择。它不仅能够帮助您追回损失、惩处犯罪，还能维护社会的安全和稳定。因此，建议您在遭遇盗窃时，应立即报警，并积极配合警方的调查工作。同时，也提醒您加强防范意识，提高自我保护能力，共同营造一个安全、和谐的社会环境。如果您在报警或后续处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。