被骗了1000多块钱，你可以并且应该向公安机关报案。接下来，我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 报案的正当性与法律依据：

   • 虽然1000多块钱可能未达到诈骗罪的刑事立案标准（通常刑事立案标准为3000元及以上），但这并不影响你依法维护自己的权益。因为诈骗行为本身已违反了《治安管理处罚法》，公安机关有义务接受公民的报案，并对案件进行调查。
   • 根据《治安管理处罚法》第四十九条，诈骗公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 报案的意义：

   • 报案有助于公安机关掌握违法犯罪的动态，对系列诈骗案件或可并案处理的情形进行综合分析，可能通过侦查手段找到诈骗分子，挽回你的损失。
   • 即使无法立即立案，报案记录也能为后续可能的调查提供线索，有助于打击违法犯罪活动，防止更多人受骗。

3. 报案后的处理流程：

   • 发现被骗后，应尽快向当地公安机关报案，并提供所有相关证据，如聊天记录、转账记录、对方账户信息等。
   • 警方会根据你的报案情况进行初步调查，包括询问案情、收集证据等。如果案件线索清晰，有可能通过技术手段追踪到诈骗分子。
   • 若诈骗行为被证实，但金额未达到刑事立案标准，警方会依据《治安管理处罚法》对诈骗者进行处罚。若案件涉及更大金额的诈骗或其他严重情节，警方可能会立案侦查，追究诈骗者的刑事责任。

4. 追回损失的可能性：

   • 虽然追回损失的可能性因案件具体情况而异，但报案至少为你提供了追回损失的机会。
   • 同时，报案也是对诈骗行为的一种打击和警示，有助于维护社会治安和公共利益。

综上所述，被骗了1000多块钱，你完全有权且应当报案。报案不仅是对自己权益的维护，也是对诈骗行为的打击和警示。通过报案，你有机会追回损失，并为警方打击此类违法犯罪活动提供重要线索。因此，建议你在发现被骗后，立即向当地公安机关报案，并积极配合警方的调查工作。