结论：在您描述的情况下，您通常不能直接代替已故的老公上法院起诉他的前妻，但具体是否可以起诉需根据起诉的具体事由及法律规定来判断，且在某些特定情形下，您可能作为相关权益人参与诉讼或主张权利。以下为详细分析：

一、起诉主体资格

1. 一般原则：在民事诉讼中，起诉的主体通常是与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织。在您所描述的情况中，若起诉的事由与您老公直接相关（如确认非亲生女儿的抚养关系、财产分配等），且您老公已去世，那么您通常不能直接以自己的名义代替老公起诉，因为您不是该法律关系的直接当事人。

2. 特殊情形：

   • 继承权：如果您老公去世后留有遗产，且该遗产的分配或处理与起诉的事由有关（如因非亲生女儿而引发的遗产分配争议），那么您作为继承人之一，可能需要在继承纠纷中主张自己的权利。但这并不意味着您可以直接代替老公起诉前妻，而是需要在继承纠纷的框架内解决。
   • 法定代理或诉讼代表：在某些特定情况下，如您老公去世后，其非亲生女儿（若仍未成年）需要法律保护或主张权利，且您作为法定监护人或相关权益人，可能需要在特定诉讼中代表该女儿或维护相关权益。但这同样不是直接代替老公起诉前妻。

二、起诉事由与法律依据

1. 确认非亲生关系：如果您老公在世时并不知道女儿非亲生，且因此产生了抚养、教育等费用支出，他可能有权要求前妻返还这些费用或主张其他相关权利。但这一权利在他去世后，通常需要通过继承纠纷或相关法律程序来主张，而不是由您直接起诉。

2. 财产分配与继承：如果非亲生女儿的存在影响了您老公遗产的分配（如因非亲生关系而减少或排除其继承权），那么您和其他继承人可能需要在继承纠纷中主张自己的权利。这同样不是直接起诉前妻，而是在继承法律框架内解决。

三、建议与行动

1. 咨询专业律师：虽然我不能直接代替您进行法律诉讼，但建议您咨询一位专业律师，特别是擅长婚姻家庭和继承领域的律师。他们可以根据您的具体情况，提供详细的法律建议和诉讼策略。

2. 收集证据：如果您打算主张相关权利或参与诉讼，收集相关证据是至关重要的。这可能包括您老公与前妻的婚姻记录、非亲生女儿的出生证明、抚养费用支出记录等。

3. 考虑和解或调解：在某些情况下，通过和解或调解来解决争议可能更为高效和成本效益。您可以与前妻或相关方进行协商，寻求达成一个双方都能接受的解决方案。

四、注意事项

• 在处理此类敏感和复杂的法律问题时，请务必保持冷静和理性。避免采取过激或违法的行动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
• 法律程序可能因地区和具体案件而有所不同。因此，在采取任何行动之前，请务必咨询专业律师并了解当地的法律程序和规定。

如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，提供全面、准确和具有启发性的法律解答。