在两个单位合并的情况下，关于注销事业单位法人证书的问题，通常是由合并后存续或新设立的单位（即现单位）来负责办理原单位的注销登记手续。不过，具体操作还需依据合并的具体情况和相关法律法规进行。以下是一个详细且清晰的解答流程：

一、理解注销登记的背景和依据

根据《事业单位登记管理暂行条例》及其实施细则，事业单位在因合并、分立等原因解散时，需要向登记管理机关申请注销登记。这是为了确保事业单位的法人资格在解散后得到合法终止，并避免可能的法律纠纷。

二、明确办理注销登记的主体

1. 合并后存续的单位：如果两个单位合并后，其中一个单位继续存在（即存续单位），那么通常由这个存续单位来负责办理原单位的注销登记手续。

2. 新设立的单位：如果两个单位合并后成立了一个新的单位，那么这个新单位将负责办理原两个单位的注销登记手续（如果适用的话，但通常合并会涉及至少一个原单位的注销）。不过，在大多数合并案例中，更常见的是其中一个原单位作为存续单位继续存在，并处理注销事宜。

3. 特殊情况：如果合并协议或相关法律法规有特别规定，那么注销登记的办理主体可能会有所不同。因此，在具体操作前，应仔细审查合并协议和相关法律法规。

三、注销登记的具体流程

1. 成立清算组织：在申请注销登记前，原单位应在举办单位和其他有关机关的指导下，成立清算组织，完成清算工作。清算组织负责清理原单位的资产、债权债务等，并出具清算报告。

2. 通知债权人和发布公告：清算组织应自成立之日起10日内通知债权人，并于30日内至少发布三次拟申请注销登记的公告。债权人应在规定时间内向清算组织申报债权。

3. 准备申请材料：原单位（或现单位代表原单位）应准备注销登记所需的申请材料，包括《事业单位法人注销登记(备案)申请书》、撤销或解散的证明文件、清算报告、“拟申请注销登记公告”的凭证等。

4. 提交申请并等待审核：将准备好的申请材料提交给登记管理机关进行审核。登记管理机关将对申请材料进行初步审查，并作出受理或不予受理的决定。

5. 收缴证章和发布公告：如果申请被核准，登记管理机关将收缴原单位的《事业单位法人证书》正、副本及单位印章，并发布注销公告。

四、注意事项

• 在办理注销登记前，应确保已完成银行账户撤销、社会保险及公积金账户撤销、税务注销等相关事项。
• 注销登记后，《事业单位法人证书》将无法使用，因此应确保在申请注销前已停止使用该证书进行任何活动。
• 遵循相关法律法规和合并协议的规定，确保注销登记的合法性和有效性。

综上所述，两个单位合并时，注销事业单位法人证书的办理主体通常是合并后存续或新设立的单位（即现单位）。在办理过程中，应遵循相关法律法规和注销登记的具体流程，确保注销登记的合法性和有效性。