二级子公司是否设立董事会，主要取决于其具体形式（有限责任公司或股份有限公司）、公司规模以及股东人数等因素。以下是对这一问题的详细分析：
有限责任公司形式的二级子公司：
- 一般情况：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司通常应设立董事会，成员为三人至十三人（也有说法为三人以上，具体依据最新法条及公司章程确定）。董事会作为公司的决策机构，负责召集股东会、执行股东会决议、决定公司的经营计划和投资方案等重要职责。
- 特殊情况：对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，法律允许其设一名执行董事，而不必设立完整的董事会。执行董事可以兼任公司经理，其职权由公司章程具体规定。这种设置旨在简化公司治理结构，提高运营效率，特别适用于业务相对简单、股东结构单一的二级子公司。
股份有限公司形式的二级子公司：
- 必须设立董事会：股份有限公司由于其规模较大、股东人数众多，通常需要设立董事会以确保有完善的决策和监督机制。董事会成员一般为五人至十九人，负责公司的重大决策和监督管理层的工作。
- 特殊情形的考量：虽然股份有限公司在一般情况下必须设立董事会，但理论上也存在某些极为特殊的法定不需要设立董事会的情形（尽管这种情况极为罕见）。若存在此类情形，也可能通过特定安排由一名执行董事来履行相应职责，但必须严格符合相关法律法规的规定。
在实际操作中，建议二级子公司根据以下因素综合考虑是否设立董事会：
- 公司规模：规模较大的公司通常需要更完善的治理结构来确保决策的科学性和监督的有效性。
- 股东人数：股东人数较多的公司，设立董事会可以更好地平衡各方利益，保障股东权益。
- 业务复杂度：业务复杂、涉及多个领域的公司，设立董事会可以汇聚更多专业意见，提高决策质量。
- 实际经营需求：根据公司的实际经营情况和战略规划，灵活选择是否设立董事会或执行董事。
若二级子公司选择不设立董事会而仅设执行董事，也需注意以下几点：
- 执行董事的职权应由公司章程明确规定，避免出现职权不清或越权行使的情况。
- 执行董事应定期向股东会报告工作，接受股东的监督和质询。
- 若公司规模或业务复杂度发生变化，应及时调整治理结构，确保公司治理的适应性和有效性。
总之，二级子公司是否设立董事会需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。