结论：在抚恤金遗产分割前，若继承人去世，其继承人是否有权继承，需分情况讨论，一般情况下有权继承，但若原继承人已丧失继承权则无权继承。以下为详细分析：
一、一般情况下有权继承
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定：“继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。”这一条款明确了转继承的制度，即继承人在遗产分割前死亡，其应继承的份额由其继承人继承。
应用场景：
- 在抚恤金遗产分割的情境中，如果某继承人在遗产分割前去世，且该继承人并未放弃继承权，那么其应继承的抚恤金份额将转由其继承人继承。这包括该继承人的配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人（在第一顺序继承人不存在的情况下）。
举例说明：
- 假设甲去世后留下一笔抚恤金，其第一顺序继承人为乙（配偶）、丙（子女）。在遗产分割前，丙去世且未放弃继承权。那么，丙应继承的抚恤金份额将转由丙的继承人（如丙的配偶、子女等）继承。
二、原继承人丧失继承权时无权继承
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继承人在继承开始前或继承过程中存在丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等），则其将丧失继承权，无法继承遗产。
应用场景：
- 在抚恤金遗产分割的情境中，如果某继承人在遗产分割前去世，但该继承人因存在丧失继承权的情形而无法继承抚恤金，那么其继承人自然也无法继承该份额。
举例说明：
- 假设甲去世后留下一笔抚恤金，其第一顺序继承人为乙（配偶）、丙（子女）。但丙因故意杀害甲而丧失继承权。在遗产分割前，丙去世。由于丙已丧失继承权，因此其继承人无法继承丙应继承的抚恤金份额。
建议与提醒：
- 在处理抚恤金遗产分割问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果涉及复杂的法律问题或家庭成员之间存在争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。