结论：开赌场被抓且被关一年，这一行为若构成刑事犯罪并留下刑事犯罪记录，确实可能对下一代当兵等需要政审的环节产生影响。但具体影响程度需根据政审标准、地区差异及岗位特性等因素综合判断。

法律层面分析

1. 刑事处罚的直接影响：

   • 开赌场若情节严重，构成开设赌场罪等刑事犯罪，并因此被判处刑罚（如有期徒刑一年），将留下刑事犯罪记录。
   • 在子女报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时，政治审查环节会严格考察直系亲属的犯罪记录。这种情况下，直系亲属的刑事犯罪记录可能成为阻碍因素，导致子女政审不通过。

2. 政审标准的差异：

   • 不同地区、不同单位、不同岗位的政审标准存在差异。有些岗位可能对直系亲属的犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。
   • 因此，具体影响程度需根据目标岗位的政审标准来判断。

3. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 若仅因赌博行为受到行政处罚（如罚款、行政拘留），通常对下一代政审的影响较小。
   • 但刑事处罚的严重性远高于行政处罚，其影响也更为深远。

社会层面分析

1. 家庭经济状况：

   • 家庭成员因开赌场被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的生活和教育质量。这可能间接影响孩子的成长和未来发展，包括当兵的意愿和条件。

2. 示范效应与家庭教育：

   • 父母的行为对孩子具有示范效应。若父母有违法犯罪行为，孩子可能会受到负面影响，形成不良习惯或价值观。
   • 良好的家庭教育是孩子健康成长的基础。父母应树立正面榜样，为孩子提供健康、积极的成长环境。

3. 社会偏见与歧视：

   • 社会对于有犯罪前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对孩子的成长环境和心理健康造成负面影响，进而影响其当兵等未来选择。

建议与措施

1. 遵守法律法规：

   • 为了家庭的幸福和孩子的未来，应坚决抵制任何违法犯罪行为，包括开赌场等赌博活动。

2. 寻求专业帮助：

   • 若已陷入违法犯罪困境，建议寻求专业的法律帮助和心理咨询服务，以便尽快走出困境并减少对家庭的影响。

3. 加强家庭教育：

   • 父母应加强与孩子的沟通与交流，关注孩子的成长需求和心理变化。通过良好的家庭教育，为孩子树立正面榜样并提供健康、积极的成长环境。

4. 了解政审标准：

   • 若孩子有当兵等未来规划，建议提前了解目标岗位的政审标准和相关要求。以便有针对性地准备和规划孩子的未来发展路径。

综上所述，开赌场被抓且被关一年可能对下一代当兵等需要政审的环节产生影响。但具体影响程度需根据多种因素综合判断。为了家庭的幸福和孩子的未来，请务必遵守法律法规并加强家庭教育。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。