结论：很小的刑事案件，如果满足法律规定的条件和司法工作的实际需要，人在异地时检察院或公安机关是有可能过去抓捕的。案件规模大小并不是决定是否异地抓人的关键因素。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 公安机关在执行异地抓捕行动时，必须严格遵循法定的刑事诉讼程序和条件。这意味着，不论案件规模大小，只要掌握了足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且该犯罪嫌疑人身处异地，公安机关就有权依法进行异地抓捕。
   • 例如，如果一个人在异地实施了轻微的盗窃行为，但证据确凿，且该人未主动投案或配合调查，那么公安机关在必要时是有权进行异地抓捕的。

2. 实际需要：

   • 异地抓捕的决定还取决于案件办理的实际需要。对于跨地区的系列作案、流窜作案等复杂情况，为了彻底查清案件事实、打击违法犯罪活动，即使案件看似较小，也可能需要对身处异地的违法犯罪嫌疑人采取抓捕措施。
   • 例如，如果一个小案件是某个跨地区犯罪团伙的一部分，为了彻底摧毁该团伙，公安机关可能会对身处异地的团伙成员进行抓捕。

3. 协作程序与通知义务：

   • 公安机关在异地执行拘留、逮捕任务时，通常需要与当地公安机关进行紧密的协作。这种协作不仅是为了确保抓捕工作的安全、有序进行，也是为了提高执法效率和准确性。当地公安机关会配合外地公安机关开展抓捕行动，提供必要的支持和协助。
   • 在进行异地抓捕前，公安机关通常需要通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关。这一步骤是为了确保双方沟通顺畅，协调行动，并避免因信息不对称而导致的误解或冲突。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，无论案件大小，都应积极配合公安机关的调查工作，主动投案或配合传唤，以争取从轻处理。
• 如果您对异地抓捕等法律程序有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

可能后果：

• 如果犯罪嫌疑人逃避抓捕或拒不配合调查，可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于加重处罚、限制出境等。
• 如果犯罪嫌疑人主动投案并如实供述罪行，根据《刑法》的相关规定，可能会获得从轻或减轻处罚的机会。

总之，案件规模大小并不是决定是否异地抓人的关键因素。真正起决定性作用的是法律依据、案件实际情况以及司法工作的需要。如果您有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。