结论：刑事案件立案后，如果犯罪嫌疑人不到案，公安机关在符合法定条件的情况下，确实有可能进行异地抓捕。
分析说明：
立案后的法律程序：
- 当公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会依法立案侦查。立案后，公安机关会展开调查，收集证据，并尝试抓捕犯罪嫌疑人。
异地抓捕的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，有权在全国范围内对犯罪嫌疑人进行抓捕。这意味着，如果犯罪嫌疑人逃匿至其他地区，公安机关有权在当地进行抓捕。
异地抓捕的条件：
- 公安机关进行异地抓捕通常需要满足一定条件，如犯罪嫌疑人涉嫌严重犯罪、有逃匿行为、可能对社会造成危害等。此外，公安机关还需要与当地公安机关进行协调，确保抓捕行动的顺利进行。
犯罪嫌疑人的应对策略：
- 如果犯罪嫌疑人得知自己已被立案侦查，应尽快主动投案自首，以争取从轻或减轻处罚。逃避抓捕不仅无法逃避法律责任，还可能因逃匿行为而加重处罚。
特殊场景：
- 如果犯罪嫌疑人已经潜逃至国外：
- 在这种情况下，公安机关可能会通过国际刑警组织等渠道进行跨国追捕。这需要更复杂的法律程序和国际合作，但并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避法律责任。
后续行动建议：
对于犯罪嫌疑人：
- 如果您或您认识的人涉嫌刑事案件并被立案侦查，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并主动配合公安机关的调查工作。
对于受害者或家属：
- 如果您是受害者或犯罪嫌疑人的家属，也建议咨询专业律师，了解案件进展和可能的法律后果，以便做好相应的准备和应对。
法律背景与风险提示：
- 刑事案件立案后，公安机关的侦查活动是依法进行的，犯罪嫌疑人应积极配合调查，避免逃避或抗拒抓捕。
- 逃避抓捕不仅无法逃避法律责任，还可能因逃匿行为而面临更严重的法律后果。
- 在任何情况下，都应尊重法律程序，通过合法途径维护自己的权益。
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