在出租车上捡到手机并私自占有的行为，其法律性质及处罚方式需根据具体情况来判定，可能构成盗窃罪或侵占罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律界定
盗窃罪：
- 定义：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。
- 构成要件：包括侵犯公私财物的所有权、窃取数额较大的公私财物或多次窃取、行为人达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力、以及具有非法占有的直接故意。
侵占罪：
- 定义：侵占罪是指将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还，或将他人的遗忘物、埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的行为。
- 构成要件：涉及行为人占有他人财物（如遗忘物）、具有非法占有的目的、以及拒不退还或交出且数额较大。
二、行为分析
在出租车上捡到手机时：
- 主观明知与故意：若行为人明知手机是其他乘客遗留的财物，却有意占为己有，则具备了非法占有的故意。
- 客观占有与秘密窃取：失主将手机遗落在出租车上时，手机暂时成为出租车司机或车内乘客的占有物。若其他乘客在司机或原失主不知情的情况下悄悄将手机占为己有，可能构成秘密窃取，符合盗窃罪的客观要件。
- 遗忘物的判断：手机是否属于遗忘物需结合具体情境。若失主短暂离开后很快返回寻找，手机尚未成为真正的“遗忘物”，此时占有者拒不归还可能更倾向于盗窃罪。若失主长时间未返回，且手机明显被遗忘在出租车上，此时占有者拒不归还则可能构成侵占罪。
三、法律责任与处罚
盗窃罪的法律责任：
- 若捡到手机并私自占有的行为符合盗窃罪的构成要件，且手机价值达到一定数额（如个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上，具体数额因地区而异），则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
侵占罪的法律责任：
- 若捡到的手机属于他人的遗忘物，且行为人拒不归还，手机价值较大（一般在一万元以上，具体数额因地区而异），则可能构成侵占罪，面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑罚。
四、建议与指导
- 乘客：在出租车上捡到他人遗落的手机时，应主动告知司机或交到公安机关，以避免触犯法律。
- 出租车司机：发现乘客遗落物品时，也应积极协助寻找失主或上交相关部门。
总结：出租车上捡手机并私自占有的行为需谨慎对待。根据具体情况，该行为可能构成盗窃罪或侵占罪。行为人应充分了解相关法律规定，遵守法律义务，以维护自身合法权益和社会秩序。若遇到此类情况，建议及时咨询法律专业人士以获取更准确的法律意见。