当家人被留置后，如果其他家庭成员选择不管，这确实是一个复杂且敏感的问题，需要从多个角度来考虑和应对。

首先，从法律层面来看，家庭成员之间有相互扶助的义务，尤其是在一方遇到困难或法律困境时。如果家人被留置，其他家庭成员在能力范围内应当给予必要的支持和帮助，这既是道德上的要求，也是法律上的一种潜在责任（尽管直接的法律责任可能因具体情况而异）。然而，如果家庭成员确实无法或不愿提供帮助，法律并不会强制要求他们必须承担某种具体责任，但可能会在社会道德层面受到一定的评判。

接下来，从实际影响来看，如果家人被留置且其他家庭成员不管，被留置者可能会面临更多的困难和挑战。例如，他们可能无法及时获得生活必需品、法律咨询或心理支持等。在这种情况下，被留置者可以寻求其他途径的帮助，如联系律师、社会工作者或相关救助机构，以获取必要的支持和援助。

此外，对于未成年人或无独立生活能力的家庭成员，如果他们的监护人（如父母）被留置且其他家庭成员不管，这将直接影响到他们的基本生活和权益。在这种情况下，社会救助机构或相关部门可能会介入，根据具体情况提供临时监护、生活救助或其他必要的支持。例如，就像您提供的参考信息中描述的那样，广州市白云区鹤龙街就成功联动多方力量，为一名因父亲服刑、母亲拒养而流浪的未成年人找到了亲属并完成了妥善安置。

最后，我想强调的是，家庭成员之间的相互支持和帮助是构建和谐社会的重要基石。在面对困难和挑战时，我们应该尽力去理解和支持彼此，共同寻找解决问题的办法。如果确实无法提供直接帮助，也可以积极寻求外部资源的支持，以确保被留置者和其他家庭成员的基本权益得到保障。

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，我建议您及时咨询专业的法律人士或社会工作者，以获取更具体和个性化的建议和支持。