在老人未留下有效遗嘱的情况下，其资产在儿子和女儿之间通常是平等的，即遵循法定继承原则，儿子和女儿作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。不过，具体情形还需结合实际情况和相关法律规定来详细分析：
一、法定继承情况下的平等原则
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条，继承权男女平等。这意味着，在法定继承中，儿子和女儿作为被继承人的子女，享有同等的继承权，不受性别、年龄、婚姻状况等因素的影响。
继承顺序：在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，如果老人去世时未留下有效遗嘱，其资产将由配偶、子女和父母共同继承。在子女之间，无论儿子还是女儿，都享有平等的继承份额。
二、特殊情况下的继承份额调整
生活困难或缺乏劳动能力的继承人：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。这意味着，如果某个子女生活特别困难或缺乏劳动能力，其在继承遗产时可能会获得更多的份额。
对被继承人尽主要扶养义务的继承人：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。这体现了法律对尽孝行为的鼓励和认可。
有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人：对于有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这是法律对不履行赡养义务行为的制裁。
三、遗嘱继承情况下的份额确定
如果老人在生前留下了有效遗嘱，那么其资产的分配将遵循遗嘱的意愿。遗嘱中可以明确指定各个继承人的继承份额，此时，儿子和女儿的继承份额将不再平等，而是根据遗嘱的确定内容来分配。
四、实际操作中的建议
了解家庭情况：在处理老人资产继承问题时，首先要了解家庭的具体情况，包括老人的婚姻状况、子女数量、是否有其他继承人等。
查找遗嘱：如果老人可能留下了遗嘱，应尽快查找并确认其有效性。遗嘱的查找和确认是继承过程中的重要环节，它直接关系到遗产的分配方式。
协商或诉讼：在继承过程中，如果继承人之间发生争议，可以尝试通过协商来解决。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况来判决遗产的分配。
总结来说，在老人未留下有效遗嘱的情况下，其资产在儿子和女儿之间通常是平等的。但具体情形还需结合实际情况和相关法律规定来详细分析。如果您在处理老人资产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。