结论前置：离婚未离家且在抚养孩子的情况下，如果一方没有给抚养费，另一方（通常是直接抚养孩子的一方）确实有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法律背景与依据
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确规定了抚养义务是父母的法定义务，不受婚姻关系是否存续的影响。
婚内抚养费纠纷的处理：
- 在婚姻关系存续期间，如果一方未履行抚养子女的义务，如拒绝支付孩子的生活费、教育费、医疗费等必要开支，直接抚养子女的一方可以代表子女向法院提起诉讼。这一权利在《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条中得到了进一步确认。
起诉的适用情形与具体操作
适用情形：
- 当一方未履行对子女的抚养义务，如拒绝支付抚养费，导致子女的生活、学习等受到不利影响时，直接抚养子女的一方可以代表子女向法院提起诉讼。
操作指南：
- 准备材料：起诉状、子女的身份证明、相关费用支出的凭证（如学费发票、医疗账单等）、对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）。
- 提交法院：将准备好的材料提交至有管辖权的法院，法院将进行审理。
- 法院审理：法院将听取双方陈述、审查证据，并根据审理情况作出判决。
可能的法律后果
法院判决支付抚养费：
- 如果法院认定一方未履行抚养义务，将判决其支付相应的抚养费。抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
强制执行：
- 如果判决生效后，一方仍不履行支付抚养费的义务，另一方可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的支付。
法律建议
收集证据：
- 在提起诉讼前，务必收集充分的证据来证明对方未履行抚养义务。这些证据可以包括银行转账记录、聊天记录、费用支出凭证等。
咨询律师：
- 虽然我在这里可以提供一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
保持冷静与理性：
- 在处理这类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的行为，以免对子女造成不必要的伤害。
总结：离婚未离家且在抚养孩子的情况下，如果一方没有给抚养费，另一方有权向法院提起诉讼要求支付。在提起诉讼前，请务必收集充分的证据，并考虑咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。