针对您提出的“母亲瘫痪父亲出轨法律怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及家庭伦理与法律责任的复杂情况。我将结合相关法律法规和司法实践，为您详细分析并给出建议。
首先，我们需要明确的是，无论家庭内部出现何种问题，父母对子女的抚养义务都是法定的，不可动摇的。这包括提供必要的生活条件、教育费用以及精神上的关心等。在您描述的情况中，母亲瘫痪，父亲出轨，这无疑给家庭带来了巨大的困难和挑战，但父亲对子女的抚养义务并不会因此而免除。
针对母亲瘫痪的情况：
法律保障：我国有完善的法律法规体系来保障妇女儿童的权益，如《民法典》、《妇女权益保障法》等。这些法律明确规定了父母对子女的抚养义务，以及在特殊情况下（如父母一方丧失劳动能力）的抚养责任分配。
寻求帮助：母亲可以寻求当地社区、妇联或相关社会组织的帮助，他们可以提供必要的援助和支持，包括协助申请社会救助、提供法律咨询等。
法律诉讼：如果父亲拒绝履行抚养义务，母亲有权向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。法院会根据当地生活水平、子女实际需求及父亲的收入情况等因素，综合判断并作出公正判决。
针对父亲出轨的情况：
道德谴责：出轨行为首先受到道德的谴责，它破坏了家庭的和谐与稳定，对子女造成了心理上的伤害。
法律后果：虽然出轨行为本身并不直接构成法律上的违法（除非涉及重婚等情形），但它可能成为离婚诉讼中的一个重要考量因素。如果母亲决定离婚，出轨行为可能影响法院对财产分割、子女抚养权等问题的判决。
离婚诉讼：如果母亲决定离婚，她可以向法院提起离婚诉讼，并要求父亲支付离婚前后的抚养费。在诉讼过程中，母亲需要提供充分的证据来证明父亲的出轨行为以及自己因瘫痪而丧失部分劳动能力的情况。
综合建议：
保持冷静：面对家庭变故，保持冷静和理智至关重要。母亲应尽可能收集相关证据，如医疗证明、出轨证据等，以备不时之需。
寻求法律援助：咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼途径。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保母亲的权益得到充分保障。
关注子女成长：在处理家庭纠纷的同时，不要忽视对子女的关爱和教育。确保子女在稳定的环境中成长，减少家庭变故对他们的影响。
总之，面对母亲瘫痪父亲出轨的复杂情况，法律提供了相应的保障和支持。母亲应积极寻求帮助，了解自己的法律权益，并通过合法途径维护自己和子女的权益。