结论：在受害人死活不承认被打伤的情况下，并不意味着无法立案。是否立案主要取决于是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任，而非仅仅取决于受害人的陈述。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 立案的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
   • 这意味着，立案的关键在于是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任，而非受害人的个人意愿或陈述。

2. 受害人陈述的作用：

   • 受害人的陈述是刑事案件中的重要证据之一，但它并不是立案的唯一依据。
   • 如果受害人不承认被打伤，但其他证据（如目击者证言、监控录像、医疗记录等）能够证明存在犯罪事实，那么公安机关仍然可以立案。

3. 其他证据的收集与运用：

   • 在受害人不承认被打伤的情况下，公安机关会积极收集其他证据来证明犯罪事实的存在。
   • 这些证据可能包括现场勘查记录、物证、书证、鉴定意见等。
   • 如果这些证据能够形成完整的证据链，证明犯罪嫌疑人的犯罪行为，那么即使受害人不承认，公安机关也可以依法立案。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果受害人因受到威胁、恐吓或其他原因而不愿意承认被打伤，公安机关会采取措施保护受害人的安全，并继续调查取证。
   • 在某些情况下，如果受害人拒绝配合调查，但其他证据充分，公安机关仍然可以依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。

5. 法律建议：

   • 如果您是案件的当事人或相关人员，建议积极配合公安机关的调查工作，提供所有可能的证据和信息。
   • 如果您对立案程序或相关法律规定有疑问，可以向公安机关或专业律师咨询，以获取更详细的法律指导和帮助。

行动建议：

• 如果您认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，但受害人不承认被打伤，建议您及时向公安机关报案，并提供所有可能的证据和信息。
• 公安机关在接到报案后，会依法进行审查，并根据审查结果决定是否立案。
• 在整个过程中，您可以保持与公安机关的沟通，了解案件的进展情况，并在必要时寻求专业律师的帮助。

后续思考：

• 在处理此类案件时，需要充分考虑各种证据的收集和运用，以确保案件的公正处理。
• 同时，也需要关注受害人的权益保护，确保其在案件处理过程中不受二次伤害。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，请直接向我咨询。