结论：老人去世后，其信用卡分期债务是否由儿女接着偿还，需分情况讨论，儿女并不必然需要接着偿还。

1. 儿女未继承遗产的情况
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若儿女明确放弃继承遗产，或未继承任何遗产，则对老人的信用卡分期债务无需承担偿还责任。银行无权要求儿女以个人财产偿还债务。

2. 儿女继承遗产的情况
   若儿女继承了老人的遗产，则需在继承的遗产实际价值范围内，对老人的债务承担清偿责任。例如：

   • 老人遗产价值为50万元，信用卡分期债务为30万元，则儿女需用遗产偿还30万元，剩余20万元可自由分配；
     
   • 若债务为60万元，儿女仅需以50万元遗产为限偿还，超出部分无需个人承担（除非存在恶意转移财产等特殊情形）。

3. 债务性质与例外情形

   • 夫妻共同债务：若信用卡债务是老人与配偶婚姻关系存续期间产生，且用于家庭共同生活（如医疗、教育等），可能被认定为夫妻共同债务。此时，配偶需承担偿还责任，但儿女仍仅在继承遗产范围内负责。
     
   • 恶意透支或非法债务：若信用卡债务涉及赌博、诈骗等非法活动，或老人去世前恶意透支（如明知无力偿还仍大额消费），儿女可主张债务无效，拒绝偿还。

4. 实务建议

   • 核实债务范围：儿女应要求银行提供完整的信用卡消费记录、分期合同等证据，确认债务是否合法、是否用于家庭共同生活。
     
   • 遗产清算优先：若继承遗产，建议先以遗产清偿债务，再分配剩余财产，避免个人财产被牵连。
     
   • 书面放弃继承：若不继承遗产，建议通过公证或书面声明明确放弃，防止银行误认为继承而追责。

总结：儿女是否需偿还老人信用卡分期债务，关键在于是否继承遗产及债务性质。建议根据具体情况处理，必要时可提供相关材料，我会进一步协助分析。