结论前置：父亲去世后欠的信用卡债务，子女是否需要偿还主要取决于是否继承了遗产、是否充当了担保人以及遗产的实际价值。在一般情况下，子女无需承担父亲的信用卡债务；但在特定情况下，如继承遗产或担任担保人时，则可能需要承担相应的偿还责任。
一、一般情况下的债务处理
个人债务原则：
- 信用卡债务属于个人债务，按照法律规定，应由持卡人本人负责偿还。因此，在父亲去世后，其信用卡欠款原则上不需要由子女来承担。
遗产与债务清偿顺序：
- 若父亲留有遗产，这些遗产需首先用于清偿生前的债务，包括信用卡欠款，剩余部分方可由子女继承。
- 若遗产价值不足以清偿全部债务，子女无义务偿还超出遗产价值的部分。例如，若遗产价值为30万元，而信用卡欠款为50万元，子女只需用遗产价值偿还30万元，剩余的20万元无需承担。
二、特殊情况下的债务处理
继承遗产的责任：
- 若子女继承了父亲的遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内对父亲的信用卡欠款承担清偿责任。
- 若信用卡欠款超过了遗产的实际价值，子女自愿偿还的则不受限制，但非强制义务。例如，若遗产价值为50万元，而信用卡欠款为80万元，子女只需偿还50万元，剩余的30万元无需承担，除非子女自愿偿还。
担保责任：
- 如果子女在父亲的信用卡债务中充当了担保人的角色，当父亲未能按时还款时，子女需承担起担保责任，代为偿还相应的债务。
- 在这种情况下，即使子女未继承遗产，也可能需要偿还全部或部分欠款，具体取决于担保合同的约定。
放弃继承的权利：
- 子女可以选择放弃继承遗产，此时他们就不需要承担偿还父亲生前债务的责任，包括信用卡欠款。
- 放弃继承需通过书面形式明确表示，并办理相关手续。
三、处理建议
明确遗产范围：
- 处理父亲去世后的信用卡欠款问题时，应首先明确父亲的遗产范围，包括但不限于房产、存款、车辆等。
- 遗产价值的评估需遵循相关法律法规，必要时可请专业机构进行评估。
与银行协商：
- 继承人可与银行协商还款方式，如分期还款等，以减轻还款压力。
- 协商过程中，应保留好与遗产相关的证明材料及与银行的沟通记录，以备不时之需。
法律途径解决争议：
- 若银行对还款方式等有不同意见，或存在其他争议，双方可通过法律途径解决。
- 法院将根据具体情况作出判决与处理，确保双方权益得到妥善保护。
四、法律后果
- 若子女未继承遗产且未充当担保人，则无需承担父亲的信用卡债务，银行无权要求子女用个人财产偿还。
- 若子女继承了遗产或充当了担保人，则需在相应范围内承担偿还责任。若未按时偿还，可能面临银行起诉、信用记录受损等法律后果。
综上所述，父亲去世后的信用卡欠款子女是否需要偿还，需综合考虑是否继承了遗产、是否担任了担保人以及遗产的实际价值等因素。在处理此类问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见，并确保自身权益得到妥善保护。