结论：司机开车睡着导致伤残，雇主是否需要赔偿，这主要取决于司机与雇主之间的法律关系以及事故发生的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、司机与雇主构成劳动关系
工伤认定：
- 如果司机是在执行工作任务过程中因开车睡着导致伤残，且该行为未超出其工作职责范围，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况通常会被认定为工伤。
- 工伤认定后，司机可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
雇主责任：
- 在劳动关系下，雇主对员工在工作过程中受到的伤害负有赔偿责任。即使司机存在过错（如开车睡着），雇主仍需承担一定的赔偿责任，除非能够证明司机存在故意或重大过失，且该过失与伤害结果有直接因果关系。
- 雇主可以通过购买工伤保险来转移部分风险，但工伤保险并不免除雇主对员工的法定赔偿责任。
二、司机与雇主构成劳务关系
过错责任原则：
- 如果司机与雇主之间构成的是劳务关系，而非劳动关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 在这种情况下，如果司机开车睡着是由于自身原因（如疲劳驾驶、未遵守交通规则等）导致的，那么司机可能需要承担主要或全部责任。
雇主责任：
- 雇主在劳务关系中也有一定的安全保障义务，如提供安全的工作环境、对司机进行必要的安全培训等。如果雇主未尽到这些义务，导致司机受伤，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 但与劳动关系不同，劳务关系中的雇主责任通常更加有限，且更侧重于过错责任原则。
三、特殊情况考虑
- 第三方责任：如果事故是由第三方（如其他车辆、行人等）造成的，那么司机和雇主可能可以向第三方追偿。
- 保险理赔：除了工伤保险外，司机或雇主可能还购买了其他商业保险（如车上人员责任险、雇主责任险等），这些保险也可以在一定程度上减轻赔偿负担。
建议与行动
- 及时报案与申请工伤认定：如果司机与雇主构成劳动关系，且事故发生在工作过程中，建议及时向当地社会保险行政部门报案并申请工伤认定。
- 收集证据：无论构成劳动关系还是劳务关系，都建议收集相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，且法律程序复杂多变，因此建议司机或雇主在发生此类事故后及时咨询专业律师，以便得到更加具体和专业的法律建议。
最后，司机开车睡着导致伤残，雇主是否需要赔偿取决于多种因素。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更加详细和专业的法律建议。