要证明与行政行为存在利害关系，可以从以下几个方面入手：

1. 直接利害关系证明：

   • 身份关系证明：如果行政行为直接针对您的家人，如行政处罚、行政强制措施等，您可以通过提供家人的身份证明、行政行为决定书等文件，证明您与受行政行为影响的家人之间的直接关系（如配偶、父母、子女等）。
   • 权益受损证明：收集证据显示行政行为直接导致了您家人的权益受损，如财产损失、人身伤害、名誉损害等。这可以包括医疗记录、财产评估报告、证人证言等。

2. 间接利害关系证明：

   • 经济依赖关系：如果您的经济来源部分或全部依赖于受行政行为影响的家人，您可以提供相关财务记录、银行流水、共同生活证明等，以证明行政行为间接影响了您的经济状况。
   • 情感与精神依赖：虽然情感与精神依赖在法律上较难直接量化，但您可以通过提供共同生活的照片、视频、通信记录等，展示您与家人之间的紧密情感联系，以及行政行为对您情感与精神状态的负面影响。

3. 法律上的利害关系：

   • 法定代理或监护关系：如果您是受行政行为影响家人的法定代理人或监护人，您可以直接依据法律规定，证明您与行政行为之间存在法律上的利害关系。
   • 继承或受益关系：如果行政行为影响了您家人的财产或权益，而您作为继承人或受益人，将因此受到间接影响，您可以提供相关继承文件、受益证明等，以证明您的利害关系。

4. 具体情境下的利害关系：

   • 行政行为的具体内容：分析行政行为的具体内容，如是否涉及您家人的居住权、工作权、教育权等基本权益，以及这些权益的受损如何间接影响到您。
   • 行政行为的执行方式：考虑行政行为的执行方式是否对您造成了实际影响，如行政强制执行是否导致了您家人的财产被查封、扣押，进而影响了您的正常生活。

在证明过程中，您还需要注意以下几点：

• 证据的合法性与真实性：确保您提供的所有证据都是合法取得的，且真实可靠。虚假证据不仅无法证明您的利害关系，还可能导致法律责任。
• 证据的充分性与关联性：尽量提供多方面的证据，以形成完整的证据链。同时，确保每份证据都与您的利害关系证明直接相关。
• 法律程序的遵循：在证明过程中，遵循相关的法律程序和规定，如及时提交证据、参与听证等，以确保您的权益得到充分保障。

示例：假设您的家人因一项行政处罚而失去了工作，而您作为家庭的主要经济支柱，也因此受到了经济影响。在这种情况下，您可以提供家人的工作证明、行政处罚决定书、您的收入证明以及家庭经济状况的说明等文件，以证明您与行政行为之间存在利害关系。

如果您在证明过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。