打辅警是否构成妨害公务罪，需根据辅警当时是否正在协助执行公务以及行为的严重程度来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、辅警正在协助执行公务时的情况
执法辅助资格与妨害公务罪：
- 辅警虽不具有独立执法权，但在公安机关及其人民警察的指挥和监督下开展辅助性工作时，其执法活动被视为整个执法活动的一部分，受法律保护。
- 若行为人以暴力、威胁方法阻碍正在依法执行职务的辅警履行职责，且辅警是在人民警察带领下执行公务，该行为可能构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若暴力袭击对象为警察（包括辅警），则将从重处罚。
暴力的定义：
- “暴力”不仅限于对辅警身体的直接伤害，如殴打、踢踹等，还包括推搡、拉扯等其他形式的暴力行为，只要这些行为足以阻碍辅警正常执行公务。
- “威胁”则可能是通过言语、动作或其他方式让辅警感受到恐惧或压力，从而干扰其正常执法，如扬言对辅警进行报复等。
二、辅警未协助执行公务时的情况
不构成妨害公务罪：
- 若辅警并非在协助警察执行公务期间被殴打，如辅警在非工作时间、非执行公务地点与他人发生冲突，则一般不构成妨害公务罪。
可能的法律责任：
- 该行为可能违反《治安管理处罚法》，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款等处罚。
- 若造成辅警轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪，需承担相应的刑事责任，根据伤害程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等处罚。
三、综合考量因素
- 在具体案件中，还需综合考虑犯罪行为的严重程度、犯罪人的主观恶性以及社会危害程度等因素来判断是否构成妨害公务罪及其他可能的罪名。例如，若行为人只是轻微推搡辅警，且未造成严重后果，可能不构成妨害公务罪，但仍可能面临治安管理处罚。
- 另外，若辅警在执行公务时存在违法行为或不当行为，也可能影响对行为人行为的定性。但无论如何，殴打辅警都是一种严重的违法行为，都可能对辅警的人身安全造成威胁，并破坏社会的法治秩序。
总结与建议：
殴打辅警是一种严重的违法行为，无论是否构成妨害公务罪，都可能面临法律责任。因此，我建议公众应尊重和支持辅警等执法人员的工作，避免与他们发生冲突。若遇到相关情况或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。