结论前置：在离婚抚养费起诉执行过程中，如果发现被执行人没有可供执行的财产，是可以调查其是否转移财产的。
详细分析：
法律依据与调查权：
- 根据相关法律规定，在执行程序中，如果被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。这包括了对被执行人财产状况的全面调查，以确认其是否有能力履行支付抚养费的义务。
- 如果发现被执行人有转移财产的行为，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这一规定为调查被执行人是否转移财产提供了法律支持。
调查方式与手段：
- 查询银行账户：通过查询被执行人的银行账户记录，可以追踪其资金流动情况，判断是否存在异常转账或大额支出，从而推断是否转移财产。
- 调查不动产与动产：对被执行人的房产、车辆等不动产和动产进行调查，确认其所有权归属及变动情况，也是发现转移财产的重要途径。
- 询问与调查取证：人民法院可以询问被执行人、有关单位或个人，了解被执行人的财产状况和转移财产的情况。同时，也可以依职权进行调查取证，收集相关证据。
实际操作中的注意事项：
- 及时申请执行：在获得生效判决后，应及时向人民法院申请执行，以确保在财产被转移前采取措施。
- 提供线索：申请执行人应积极向人民法院提供被执行人可能转移财产的线索，如银行账户信息、房产信息等，以便人民法院进行调查。
- 配合调查：在调查过程中，申请执行人应配合人民法院的工作，提供必要的协助和支持。
法律后果与救济措施：
- 如果发现被执行人确实存在转移财产的行为，人民法院将依法对其进行处罚，并采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结等，以确保抚养费的支付。
- 如果因被执行人转移财产导致抚养费无法执行到位，申请执行人还可以依法向人民法院提起诉讼，要求撤销被执行人的转移财产行为，并恢复原状或赔偿损失。
建议与提醒：
- 在离婚抚养费纠纷中，建议双方尽量通过协商或调解解决争议，以减少对子女的伤害和不必要的法律纠纷。
- 如果确实需要通过法律途径解决，应尽早咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自己的合法权益。
- 在执行过程中，如果发现被执行人有转移财产的行为，应及时向人民法院报告，并提供相关证据，以便人民法院及时采取措施。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。