结论：在检察院不批捕、取保候审还有20天期满的情况下，如果公安传唤当事人，当事人完全有权让律师陪同一起前往。
法律背景与解释：
取保候审期间的权利：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人享有相应的权利，包括在接到传唤后及时到案、如实供述等。同时，他们也有权委托律师作为辩护人，为自己提供法律帮助和辩护。
律师陪同的权利：
- 律师作为当事人的法律代理人，有权在当事人接受公安机关、检察机关等司法机关的询问、讯问时陪同在场。这是为了保障当事人的合法权益，确保询问、讯问过程的合法性和公正性。
- 在取保候审期间，如果公安传唤当事人，当事人可以要求律师陪同前往。律师的陪同可以提供法律支持，帮助当事人理解询问、讯问的内容，保护当事人的合法权益不受侵犯。
实际操作中的建议：
- 提前沟通：在接到公安传唤后，当事人应尽快与律师取得联系，告知传唤的时间、地点和目的，以便律师做好陪同的准备。
- 准备材料：律师可以协助当事人准备相关的法律文件和证据材料，以备在询问、讯问过程中使用。
- 现场协助：在询问、讯问过程中，律师可以协助当事人理解问题，提供法律意见，确保当事人的陈述真实、准确，并保护当事人的合法权益。
可能的情况与应对：
如果公安拒绝律师陪同：
- 当事人可以明确告知公安，自己有权委托律师陪同，并要求公安记录在案。
- 如果公安仍然拒绝，当事人可以在询问、讯问结束后向检察机关或上级公安机关提出申诉或控告。
如果律师因故无法陪同：
- 当事人可以要求公安推迟询问、讯问时间，以便律师能够安排时间陪同。
- 如果无法推迟，当事人可以单独前往，但在询问、讯问过程中应保持冷静，如实陈述，并在事后及时与律师沟通，了解自己的法律权益和后续应对策略。
法律后果与风险提示：
- 合法合规：只要当事人和律师的行为合法合规，律师陪同当事人接受公安传唤不会产生任何不良法律后果。
- 风险防范：然而，如果当事人或律师在询问、讯问过程中存在违法行为或不当行为，如伪造证据、干扰证人作证等，则可能面临法律责任。因此，在陪同过程中，律师应严格遵守法律法规和职业道德规范，确保当事人的合法权益得到保护。
总结与建议：
在检察院不批捕、取保候审还有20天期满的情况下，如果公安传唤当事人，当事人完全有权让律师陪同一起前往。这不仅是当事人的合法权益，也是保障询问、讯问过程合法性和公正性的重要措施。因此，我建议当事人在接到传唤后尽快与律师取得联系，并要求律师陪同前往。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。