结论：遇到此类情况，首先保持冷静，不要与对方发生进一步的冲突。接下来，可以按照以下步骤处理：配合警方调查、收集证据、考虑法律责任与维权途径。下面我会从这几个方面详细阐述。
一、配合警方调查
- 如实陈述事实：当警方到达现场后，应如实向警方陈述事情的经过，包括口角的原因、对方躺地的具体情况等。不要夸大或缩小事实，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 提供证据：如果现场有目击者，可以请他们提供证言，或者如果电梯内有监控录像，也可以向警方提供，以证明自己的清白。
二、收集证据
- 现场照片或视频：如果可能的话，在警方到达之前，可以拍摄一些现场照片或视频，特别是对方躺地的状态、周围环境等，这些都可以作为后续可能的法律程序的证据。
- 保留相关记录：如果与对方有过交流，比如短信、微信等聊天记录，也应保留好，这些可能有助于证明事情的经过和双方的责任。
三、考虑法律责任与维权途径
对方可能的行为性质：
- 如果对方是故意躺地以讹诈钱财，这可能构成敲诈勒索行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但在此情况下，由于并未实际发生财物损失，且情节可能较轻，更多可能是作为治安案件处理。
- 如果对方只是因情绪激动而躺地，并未有进一步的讹诈行为，那么这更多是一个民事纠纷或治安事件，不涉及刑事责任。
自身的法律责任：
- 在整个事件中，如果自己并未动手或采取其他过激行为，那么一般不需要承担法律责任。但如果因口角而推搡或殴打对方，即使对方躺地是“耍赖”，也可能构成侵权行为，需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临治安处罚或刑事责任。
维权途径：
- 如果对方无端指责或讹诈，可以坚决否认并要求警方调查清楚事实真相。
- 如果因此事产生了名誉损害或其他经济损失，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如提起民事诉讼要求对方赔偿损失、恢复名誉等。
建议：在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的“耍赖”行为而失去理智，采取过激行为。同时，也要积极收集证据，以备不时之需。如果对此事的处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。