下岗职工与正式职工的关系，以及下岗职工的身份界定，是一个涉及劳动关系和就业状态的问题。首先，我们来明确一下“下岗职工”和“正式职工”的定义及其区别。

下岗职工：通常指的是在国有企业或集体企业中，因企业生产经营状况调整、产业结构升级等原因，暂时失去工作岗位，但与企业仍保持着劳动关系，并进入再就业服务中心，签订有基本生活保障和再就业协议的人员。下岗职工在协议期间，虽然未从事原岗位的工作，但仍然享受企业提供的基本生活费，并有机会通过再就业服务中心获得再就业的机会。

正式职工：则是指与企业签订了正式劳动合同，并在企业正常从事工作，享受企业提供的各项福利待遇和劳动保障的职工。正式职工与企业之间存在着稳定的劳动关系，且这种关系通常受到劳动法的保护。

从定义上来看，下岗职工在特定时期内（即再就业协议期限内）虽然未从事原岗位的工作，但他们仍然与企业保持着劳动关系，并享受着企业提供的基本生活费等保障。因此，下岗职工在协议期间内，仍然可以被视为企业的正式职工的一种特殊状态，只不过他们暂时失去了工作岗位，处于待业或再就业的过程中。

然而，需要注意的是，当下岗职工的再就业协议期满，且未能实现再就业时，他们与企业之间的劳动关系可能会终止。此时，他们就不再是企业的正式职工，而是可能成为失业人员或其他就业状态的人员。

另外，根据您提供的参考信息，下岗职工要进入再就业服务中心，并与之签订“基本生活保障和再就业协议”，明确双方的责任、权利和义务。这一协议是下岗职工与企业之间劳动关系的重要体现，也是下岗职工享受企业提供的基本生活费等保障的基础。

综上所述，下岗职工在协议期间内仍然可以被视为企业的正式职工的一种特殊状态，但他们与正常从事工作的正式职工在就业状态上存在差异。当下岗职工的再就业协议期满且未能实现再就业时，他们与企业之间的劳动关系可能会终止。