结论概述：
在分居四年且未起诉离婚的情况下，一方与他人有了孩子，这涉及到重婚罪的认定、离婚诉讼中的过错认定及赔偿、以及孩子的抚养权和抚养费问题。以下是对这些问题的详细分析。
一、重婚罪的认定
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
具体情形：
- 如果一方在分居期间与他人以夫妻名义共同生活并生育孩子，可能构成事实上的重婚，即虽未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为是夫妻关系的，同样构成重婚罪。
- 如果仅是生育孩子，并未以夫妻名义共同生活，则一般不构成重婚罪，但可能涉及道德层面的谴责。
法律后果：
- 若构成重婚罪，将面临刑事处罚，同时，在离婚诉讼中，重婚方将作为过错方，可能面临更不利的财产分割和赔偿结果。
二、离婚诉讼中的过错认定及赔偿
过错认定：
- 在离婚诉讼中，如果一方能够证明另一方在分居期间与他人有不正当关系并生育孩子，这通常会被视为过错行为。
赔偿请求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 赔偿的具体数额将根据过错程度、无过错方的受损情况、当地经济水平等因素由法院酌情判定。
三、孩子的抚养权和抚养费问题
抚养权归属：
- 孩子的抚养权归属将根据孩子的年龄、健康状况、双方的抚养能力和条件等因素由法院判决。
- 一般来说，如果孩子较小，更可能判给母亲抚养；如果双方条件相当，法院也可能考虑孩子的意愿和实际情况进行判决。
抚养费支付：
- 非直接抚养孩子的一方需要支付抚养费，抚养费的具体数额将根据孩子的实际需要、双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素确定。
- 抚养费一般按月支付，直至孩子成年或能够独立生活为止。
行动建议：
- 收集证据：如果打算提起离婚诉讼并主张过错赔偿，应尽快收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明对方在分居期间与他人有不正当关系并生育孩子。
- 咨询律师：在提起离婚诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
- 考虑和解：如果双方能够就离婚、财产分割、孩子抚养等问题达成一致意见，也可以考虑通过和解的方式解决纠纷，以节省时间和精力。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了考虑法律层面的因素外，还应关注双方的情感需求和孩子的成长环境，尽量通过协商和调解的方式解决纠纷，以减少对双方和孩子的伤害。
- 如果对方的行为确实构成了重婚罪或其他违法行为，也可以考虑向公安机关报案或寻求其他法律途径的救济。
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