在建设工程合同纠纷中，发包人通常在以下情况下承担付款责任：

1. 合同约定的付款条件成就时：

   • 固定总价合同：若合同采用固定总价方式，发包人应按照约定的总价支付工程款，除非出现合同明确规定的调整情形，如设计变更、工程量增减等。
   • 固定单价合同：发包人根据实际完成的工程量乘以约定的单价来支付工程款。例如，合同约定每立方米混凝土的价格为500元，实际浇筑了100立方米，则发包人应支付50,000元。
   • 可调价格合同：工程价款会根据合同约定的调整因素（如物价波动、工程变更等）进行调整，发包人需按调整后的价格支付。
   • 预付款、进度款、结算款：发包人应按合同约定的方式和期限支付这些款项。如合同约定主体结构完工后支付已完成工程量70%的工程款，发包人就应在该节点及时支付相应款项。

2. 因工程变更导致费用增加时：

   • 发包人提出的设计变更、功能调整等导致工程量增减的，由此产生的额外费用（如设计费、材料费、人工费等）应由发包人承担。例如，发包人要求增加一层楼，导致设计费增加10万元，材料费增加50万元，人工费增加20万元，这些费用均应由发包人承担。

3. 逾期付款时：

   • 利息：发包人未按时支付工程款的，需向承包人支付逾期付款利息。利息计算标准通常依合同约定，无约定时则按法定标准（如中国人民银行发布的同期同类贷款利率或全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率）执行。例如，合同约定逾期付款利息为年利率6%，发包人逾期支付100万元工程款，逾期时间为1年，则应支付利息6万元。
   • 违约金：除利息外，发包人还可能因违约行为而需支付违约金，具体数额和条件由合同约定。如合同约定逾期付款违约金为每日万分之五，发包人逾期支付100万元工程款，逾期时间为30天，则应支付违约金1.5万元。

4. 窝工、停工损失赔偿时：

   • 由于发包人原因（如未提供施工场地、施工图纸，或未及时供应材料等）导致承包人窝工、停工的，发包人应赔偿承包人因此遭受的损失，包括窝工费、设备闲置费等。例如，因发包人未及时提供施工图纸导致承包人窝工10天，窝工费为每天1万元，则发包人应赔偿窝工费10万元。

5. 质量保证金处理时：

   • 工程竣工后，发包人会预留一定比例的质量保证金以确保工程在缺陷责任期内的维修。缺陷责任期满且工程无质量问题或承包人已完成维修义务的，发包人应全额返还质量保证金。例如，合同约定质量保证金为工程总价的5%，工程总价为1000万元，则质量保证金为50万元。缺陷责任期满后，发包人应全额返还这50万元。

6. 其他相关费用承担时：

   • 根据合同约定和实际情况，发包人可能还需承担赶工费、保险费、税费、规费等其他与工程建设直接相关的费用。例如，合同约定赶工费为工程总价的2%，工程总价为1000万元，则赶工费为20万元，应由发包人承担。

法律建议：

• 在签订建设工程合同时，双方应明确约定付款条件、付款方式、付款时间以及逾期付款的违约责任等条款，以避免不必要的纠纷。
• 在合同履行过程中，双方应严格按照合同约定履行各自的义务，确保工程顺利进行。
• 如发生争议，双方应及时协商解决；协商不成的，可以寻求专业法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式维护自身合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如发包人未按时支付工程款或承担其他应付款项，承包人有权要求发包人支付逾期利息、违约金或赔偿损失等。
• 如发包人拒不支付或无力支付，承包人可以通过法律途径申请强制执行或采取其他法律措施维护自身权益。